| Titre : | Finite-Frequency Kernels Based on Adjoint Methods (2007) |
| Auteurs : | Liu, Qinya, Auteur ; Tromp, Jeroen, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Bulletin of the seismological society of America (Vol. 96 N°6, Decembre 2006) |
| Article en page(s) : | 2383-2397 p. |
| Note générale : | Génie Civil |
| Langues : | Anglais |
| Index. décimale : | 551.2 (Batholithes gangue.Apophyses ) |
| Tags : | Equations Inversions tomographiques Champ de vague |
| Résumé : |
We derive the adjoint equations associated with the calculation of Fréchet derivatives for tomographic inversions based upon a Lagrange multiplier method. The Fréchet derivative of an objective function {chi}(m), where m denotes the Earth model, may be written in the generic form {delta}{chi} = {int} Km(x) {delta} ln m(x) d3x, where {delta} ln m = {delta}m/m denotes the relative model perturbation and Km the associated 3D sensitivity or Fréchet kernel. Complications due to artificial absorbing boundaries for regional simulations as well as finite sources are accommodated. We construct the 3D finite-frequency "banana-doughnut" kernel Km by simultaneously computing the so-called "adjoint" wave field forward in time and reconstructing the regular wave field backward in time. The adjoint wave field is produced by using time- reversed signals at the receivers as fictitious, simultaneous sources, while the regular wave field is reconstructed on the fly by propagating the last frame of the wave field, saved by a previous forward simulation, backward in time. The approach is based on the spectral-element method, and only two simulations are needed to produce the 3D finite-frequency sensitivity kernels. The method is applied to 1D and 3D regional models. Various 3D shear- and compressional-wave sensitivity kernels are presented for different regional body- and surface-wave arrivals in the seismograms. These kernels illustrate the sensitivity of the observations to the structural parameters and form the basis of fully 3D tomographic inversions.
Nous dérivons les équations d'adjoint liées au calcul des dérivés de Fréchet pour des inversions tomographiques basées sur une méthode de multiplicateur de Lagrange. Le dérivé de Fréchet d'une fonction objective {chi} (m), où m dénote le modèle de la terre, peut être écrit sous la forme générique {delta} {chi} = le ln {interne} m (x) d3x du kilomètre (x) {delta}, où {le ln de delta} m = {delta} m/m dénote la perturbation et le kilomètre modèles relatifs la sensibilité 3D ou le grain associée de Fréchet. Des complications dues aux frontières absorbantes artificielles pour des simulations régionales aussi bien que des sources finies sont adaptées. Nous construisons le grain fini kilomètre de « beignet de banane » de la fréquence 3D en calculant simultanément le prétendu champ de vague de « adjoint » en avant à temps et en reconstruisant le champ régulier de vague vers l'arrière à temps. Le champ de vague d'adjoint est produit en employant les signaux renversés par temps aux récepteurs en tant que sources factices et simultanées, alors que le champ régulier de vague est reconstruit en marche en propageant la dernière armature du champ de vague, sauvée par une simulation vers l'avant précédente, vers l'arrière à temps. L'approche est basée sur la méthode spectrale d'élément, et seulement deux simulations sont nécessaires pour produire les grains finis de sensibilité de la fréquence 3D. La méthode est appliquée aux modèles 1D et 3D régionaux. Le divers cisaillement 3D et de compression-ondule des grains de sensibilité est présenté pour différentes arrivées régionales de vague de corps et de surface dans les séismogrammes. Ces grains illustrent la sensibilité des observations aux paramètres structuraux et forment la base entièrement des inversions 3D tomographiques. |
| DEWEY : | 551.2 |
| ISSN : | 0037-1106 |
| En ligne : | http://www.seismosoc.org |
