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Auteur Chen, Xinzhong
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Affiner la rechercheDynamic Wind Effects on Buildings with 3D Coupled Modes: Application of High Frequency Force Balance Measurements / Chen, Xinzhong in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N°11 (Novembre 2005)
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1115-1125 p.
Titre : Dynamic Wind Effects on Buildings with 3D Coupled Modes: Application of High Frequency Force Balance Measurements Titre original : Les Effets Dynamiques de Vent sur des Bâtiments avec 3D ont Couplé des Modes : Application des Mesures à Haute Fréquence d'Equilibre de Force Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique Article en page(s) : 1115-1125 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Wind loads Motion Damping Structural dynamics Buildings High rise Charges de vent Mouvement Atténuation Dynamique structurale Bâtiments Haute élévation Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Contemporary high-rise buildings with complex geometric profiles and three-dimensional (3D) coupled mode shapes often complicate the use of high frequency force balance (HFFB) technique customarily used in wind tunnel testing for uncoupled buildings. In this study, a comprehensive framework for the coupled building response analysis and the modeling of the associated equivalent static wind loads using the HFFB measurement is presented. This Includes modeling of building structural systems whose mass centers at different floors may not be located on a single vertical axis. The Building response is separated into the mean, background, and resonant componements, which are quantified by madal analysis involving three fondamental modes in two translational and torsional directions. The equivalent static wind loads is described in terms of the modal inertial loads. The Proposed frame work takes into account the cross correlation of wind loads acting in different primary direction and the intermodal coupling of modal response with closely spaced frequencies. Wind load combination is revisited in the context of modeling of the equivalent static wind loads. A Representative tall building with 3D coupled modes and closely spaced frequencies is utilized to demonstrate the proposed frame work and to highlight the significance of cross correlation of wind loads and intermodal coupling of modal responses on the accurate prediction of coupled building response. Additionally, delineation of the proper role of the correlation between integrated loads, modal response, and respêctive building response components in the evaluation of wind effects on coupled buildings is underscored.
Les hauts bâtiments contemporains d'élévation avec des profils géométriques complexes et (3D) des formes couplées tridimensionnelles de mode compliquent souvent l'utilisation de la technique à haute fréquence de l'équilibre de force (HFFB) d'habitude utilisée dans le tunnel de vent déterminant les bâtiments désaccouplés. Dans cette étude, un travail complet d'armature pour l'analyse de construction couplée de réponse et modeler des charges statiques équivalentes associées de vent employant la mesure de HFFB est présenté. Ceci inclut modeler des systèmes structuraux de bâtiment dont les centres de masse à différents planchers ne peuvent être situés sur un axe vertical simple. La réponse de bâtiment est séparée dans le moyen, le fond, et les componements résonnants, qui sont mesurés par l'analyse madal impliquant trois modes fondamental dans deux de translation et directions de torsion. Les charges statiques équivalentes de vent est décrites en termes de charges à inertie modales. Le travail proposé d'armature tient compte de la corrélation en travers des charges de vent agissant dans la direction primaire différente et l'accouplement intermodal de la réponse modale avec des fréquences étroitement espacées. La combinaison de charge de vent est revisitée dans le contexte de modeler des charges statiques équivalentes de vent. Un bâtiment grand représentatif avec des modes couplés par 3D et des fréquences étroitement espacées est utilisé pour démontrer le travail proposé d'armature et pour accentuer la signification de la corrélation en travers des charges de vent et de l'accouplement intermodal des réponses modales sur la prévision précise de la réponse de construction couplée. En plus, la délinéation du rôle approprié de la corrélation entre les charges intégrées, la réponse modale, et les composants respêctive de réponse de bâtiment dans l'évaluation des effets de vent sur les bâtiments couplés est soulignée.
En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu [article] Dynamic Wind Effects on Buildings with 3D Coupled Modes: Application of High Frequency Force Balance Measurements = Les Effets Dynamiques de Vent sur des Bâtiments avec 3D ont Couplé des Modes : Application des Mesures à Haute Fréquence d'Equilibre de Force [texte imprimé] / Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique . - 1115-1125 p.
Génie Civil
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1115-1125 p.
Mots-clés : Wind loads Motion Damping Structural dynamics Buildings High rise Charges de vent Mouvement Atténuation Dynamique structurale Bâtiments Haute élévation Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Contemporary high-rise buildings with complex geometric profiles and three-dimensional (3D) coupled mode shapes often complicate the use of high frequency force balance (HFFB) technique customarily used in wind tunnel testing for uncoupled buildings. In this study, a comprehensive framework for the coupled building response analysis and the modeling of the associated equivalent static wind loads using the HFFB measurement is presented. This Includes modeling of building structural systems whose mass centers at different floors may not be located on a single vertical axis. The Building response is separated into the mean, background, and resonant componements, which are quantified by madal analysis involving three fondamental modes in two translational and torsional directions. The equivalent static wind loads is described in terms of the modal inertial loads. The Proposed frame work takes into account the cross correlation of wind loads acting in different primary direction and the intermodal coupling of modal response with closely spaced frequencies. Wind load combination is revisited in the context of modeling of the equivalent static wind loads. A Representative tall building with 3D coupled modes and closely spaced frequencies is utilized to demonstrate the proposed frame work and to highlight the significance of cross correlation of wind loads and intermodal coupling of modal responses on the accurate prediction of coupled building response. Additionally, delineation of the proper role of the correlation between integrated loads, modal response, and respêctive building response components in the evaluation of wind effects on coupled buildings is underscored.
Les hauts bâtiments contemporains d'élévation avec des profils géométriques complexes et (3D) des formes couplées tridimensionnelles de mode compliquent souvent l'utilisation de la technique à haute fréquence de l'équilibre de force (HFFB) d'habitude utilisée dans le tunnel de vent déterminant les bâtiments désaccouplés. Dans cette étude, un travail complet d'armature pour l'analyse de construction couplée de réponse et modeler des charges statiques équivalentes associées de vent employant la mesure de HFFB est présenté. Ceci inclut modeler des systèmes structuraux de bâtiment dont les centres de masse à différents planchers ne peuvent être situés sur un axe vertical simple. La réponse de bâtiment est séparée dans le moyen, le fond, et les componements résonnants, qui sont mesurés par l'analyse madal impliquant trois modes fondamental dans deux de translation et directions de torsion. Les charges statiques équivalentes de vent est décrites en termes de charges à inertie modales. Le travail proposé d'armature tient compte de la corrélation en travers des charges de vent agissant dans la direction primaire différente et l'accouplement intermodal de la réponse modale avec des fréquences étroitement espacées. La combinaison de charge de vent est revisitée dans le contexte de modeler des charges statiques équivalentes de vent. Un bâtiment grand représentatif avec des modes couplés par 3D et des fréquences étroitement espacées est utilisé pour démontrer le travail proposé d'armature et pour accentuer la signification de la corrélation en travers des charges de vent et de l'accouplement intermodal des réponses modales sur la prévision précise de la réponse de construction couplée. En plus, la délinéation du rôle approprié de la corrélation entre les charges intégrées, la réponse modale, et les composants respêctive de réponse de bâtiment dans l'évaluation des effets de vent sur les bâtiments couplés est soulignée.
En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu
in Journal of engineering mechanics > Vol. 136 N° 6 (Juin 2010) . - pp. 747-760
Titre : Estimation of probabilistic extreme wind load effects : combination of aerodynamic and wind climate data Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Xinzhong, Auteur ; Huang, Guoqing, Auteur Article en page(s) : pp. 747-760 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Wind loads Uncertainty principles Reliability Probability Aerodynamics. Résumé : A refined full-order method is presented for estimating the extreme wind load effects of rigid structures with given mean recurrence intervals (MRIs) by combining the distributions of annual maximum wind speed and extreme load coefficients. This refined method is capable of dealing with any type of asymptotic extreme value distribution. With this full-order method, the predictions of wind load effects by using distributions of annual maximum wind velocity pressure and wind speed are compared that provide information on the sensitivity of predictions to the upper tail of wind speed distribution. The efficacy of the first-order method is examined. The influences of the type of distributions and the variations of annual maximum wind speed and extreme load coefficient on the predictions are quantified. Finally, the first- and full-order methods are extended to wind load effects of dynamically sensitive structures which facilitate a comprehensive probabilistic analysis as compared to the Monte Carlo simulation schemes used in literature. It is pointed out that 78% fractile extreme load coefficient can be used for defining the characteristic load effects of both rigid and dynamically sensitive structures. The wind load factor is insensitive to the variation of extreme load coefficient. It can be approximately estimated through the wind speed factor and the growth rate of extreme wind load effect with increasing wind speed. The result concerning the wind load factor justifies the advantage of specifying design wind speeds with various MRIs in reducing the uncertainties of design wind loading. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...] [article] Estimation of probabilistic extreme wind load effects : combination of aerodynamic and wind climate data [texte imprimé] / Chen, Xinzhong, Auteur ; Huang, Guoqing, Auteur . - pp. 747-760.
Mécanique appliquée
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 136 N° 6 (Juin 2010) . - pp. 747-760
Mots-clés : Wind loads Uncertainty principles Reliability Probability Aerodynamics. Résumé : A refined full-order method is presented for estimating the extreme wind load effects of rigid structures with given mean recurrence intervals (MRIs) by combining the distributions of annual maximum wind speed and extreme load coefficients. This refined method is capable of dealing with any type of asymptotic extreme value distribution. With this full-order method, the predictions of wind load effects by using distributions of annual maximum wind velocity pressure and wind speed are compared that provide information on the sensitivity of predictions to the upper tail of wind speed distribution. The efficacy of the first-order method is examined. The influences of the type of distributions and the variations of annual maximum wind speed and extreme load coefficient on the predictions are quantified. Finally, the first- and full-order methods are extended to wind load effects of dynamically sensitive structures which facilitate a comprehensive probabilistic analysis as compared to the Monte Carlo simulation schemes used in literature. It is pointed out that 78% fractile extreme load coefficient can be used for defining the characteristic load effects of both rigid and dynamically sensitive structures. The wind load factor is insensitive to the variation of extreme load coefficient. It can be approximately estimated through the wind speed factor and the growth rate of extreme wind load effect with increasing wind speed. The result concerning the wind load factor justifies the advantage of specifying design wind speeds with various MRIs in reducing the uncertainties of design wind loading. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...]
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°4 (Avril 2005) . - 325-329 p.
Titre : Proper Orthogonal Decomposition-Based Modeling, Analysis, and Simulation of Dynamic Wind Load Effects on Structures Titre original : Modeler, Analyse, et Simulation Décomposition-Basées Orthogonales Appropriées des Effets Dynamiques de Charge de Vent sur des Structures Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur Article en page(s) : 325-329 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Simulation Wind loads Buildings Random processes Vibration Structural dynamics Charges de vent Bâtiment Processus aléatoires Dynamique structurale Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Multicorrelated stationary random processes/field can be decomposed into a set of subprocesses by diagonalizing their covariance or cross power spectral density (XPSD) matrices through the eigenvector/modal decomposition. This Proper orthogonal decomposition (POD) technique offers physically meaningful insight into the process as each eigenmode may be characterized on the basis of its spatial distribution. It also facilitates characterization and compression of a large number of multicorrelated random processes by ignoring some of the higher eigenmodes associated with smaller eigenvalues. In this paper, the theoretical background of the POD technique based on the decomposition of the covariance XPSD matrices is presented. A Physically meaningful linkage between the wind loads and the attendant background and resonant response of structures in the POD framework is established. This help in better understanding how structures respond to the spatiotemporally varying dynamic loads. Utilizing the POD-based modal representation, schemes for simulation and state-space modeling of random fields are presented. Finally, the accuracy and effectiveness of the reduced-order modeling in representing local and global wind loads and their effects on a wind-excited building are investigated.
Multicorrelated processes/field aléatoire stationnaire peut être décomposé en ensemble de sous-processus par diagonalizing leurs matrices spectrales de la densité de puissance de covariance ou de croix (XPSD) par la décomposition d'eigenvector/modal. Cette technique orthogonale appropriée de décomposition (COSSE) offre l'perspicacité physiquement signicative dans le processus pendant que chaque eigenmode peut être caractérisé sur la base de sa distribution spatiale. Elle facilite également la caractérisation et la compression de l'un grand nombre multicorrelated des processus aléatoires en ignorant certains des eigenmodes plus élevés liés à de plus petites valeurs propres. En cet article, le fond théorique de la technique de COSSE basée sur la décomposition des matrices de la covariance XPSD est présenté. Une tringlerie physiquement signicative entre les charges de vent et la réponse propre de fond et résonnante des structures dans le cadre de COSSE est établie. Cette aide dans un meilleur arrangement comment les structures répondent aux charges dynamiques spatiotemporally variables. Utilisant la représentation modale Cosse-basée, des arrangements pour la simulation et modeler de l'état-espace des champs aléatoires sont présentés. En conclusion, l'exactitude et l'efficacité de l'réduire-ordre modelant en représentant les charges locales et globales de vent et leurs effets sur un bâtiment vent-passionnant sont étudiées.En ligne : kareem@nd.edu [article] Proper Orthogonal Decomposition-Based Modeling, Analysis, and Simulation of Dynamic Wind Load Effects on Structures = Modeler, Analyse, et Simulation Décomposition-Basées Orthogonales Appropriées des Effets Dynamiques de Charge de Vent sur des Structures [texte imprimé] / Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur . - 325-329 p.
Génie Civil
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°4 (Avril 2005) . - 325-329 p.
Mots-clés : Simulation Wind loads Buildings Random processes Vibration Structural dynamics Charges de vent Bâtiment Processus aléatoires Dynamique structurale Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Multicorrelated stationary random processes/field can be decomposed into a set of subprocesses by diagonalizing their covariance or cross power spectral density (XPSD) matrices through the eigenvector/modal decomposition. This Proper orthogonal decomposition (POD) technique offers physically meaningful insight into the process as each eigenmode may be characterized on the basis of its spatial distribution. It also facilitates characterization and compression of a large number of multicorrelated random processes by ignoring some of the higher eigenmodes associated with smaller eigenvalues. In this paper, the theoretical background of the POD technique based on the decomposition of the covariance XPSD matrices is presented. A Physically meaningful linkage between the wind loads and the attendant background and resonant response of structures in the POD framework is established. This help in better understanding how structures respond to the spatiotemporally varying dynamic loads. Utilizing the POD-based modal representation, schemes for simulation and state-space modeling of random fields are presented. Finally, the accuracy and effectiveness of the reduced-order modeling in representing local and global wind loads and their effects on a wind-excited building are investigated.
Multicorrelated processes/field aléatoire stationnaire peut être décomposé en ensemble de sous-processus par diagonalizing leurs matrices spectrales de la densité de puissance de covariance ou de croix (XPSD) par la décomposition d'eigenvector/modal. Cette technique orthogonale appropriée de décomposition (COSSE) offre l'perspicacité physiquement signicative dans le processus pendant que chaque eigenmode peut être caractérisé sur la base de sa distribution spatiale. Elle facilite également la caractérisation et la compression de l'un grand nombre multicorrelated des processus aléatoires en ignorant certains des eigenmodes plus élevés liés à de plus petites valeurs propres. En cet article, le fond théorique de la technique de COSSE basée sur la décomposition des matrices de la covariance XPSD est présenté. Une tringlerie physiquement signicative entre les charges de vent et la réponse propre de fond et résonnante des structures dans le cadre de COSSE est établie. Cette aide dans un meilleur arrangement comment les structures répondent aux charges dynamiques spatiotemporally variables. Utilisant la représentation modale Cosse-basée, des arrangements pour la simulation et modeler de l'état-espace des champs aléatoires sont présentés. En conclusion, l'exactitude et l'efficacité de l'réduire-ordre modelant en représentant les charges locales et globales de vent et leurs effets sur un bâtiment vent-passionnant sont étudiées.En ligne : kareem@nd.edu
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°10 (Octobre 2006) . - 1115-1123 p.
Titre : Revisiting Multimode Coupled Bridge Flutter: Some New Insights Titre original : Reviseur du Flottement Couplé à Plusieurs Modes de Fonctionnement de Pont : Quelques Nouvelles Perspicacités Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Xinzhong, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique ; Ahsan Kareem, Auteur Article en page(s) : 1115-1123 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Flutter Wind loads Aerodynamics Aeroelasticity Dynamics Bridges Flottement Charges de vent Aérodynamique Aéroélasticité Dynamiques Ponts Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Better understanding of the bimodal coupled bridge flutter involving fundamental vertical bending and torsional modes offers valuable insight into multimode coupled flutter, which has primarily been the major concern in the design of long span bridges. This paper presents a new framework that provides closed-form expressions for estimating modal characteristics of bimodal coupled bridge systems and for estimating the onset of flutter. Though not intended as a replacement for complex eigenvalue analysis, it provides important physical insight into the role of self-excited forces in modifying bridge dynamics and the evolution of intermodal coupling with increasing wind velocity. The accuracy and effectiveness of this framework are demonstrated through flutter analysis of a cable-stayed bridge. Based on this analysis scheme, the role of bridge structural and aerodynamic characteristics on flutter, which helps to better tailor the structural systems and deck sections for superior flutter performance, is emphasized. Accordingly, guidance on the selection of critical structural modes and the role of different force components in multimode coupled flutter are delineated. The potential significance of the consideration of intermodal coupling in predicting torsional flutter is highlighted. Finally, clear insight concerning the role of drag force to bridge flutter is presented.
Un meilleur arrangement du flottement couplé bimodal de pont impliquant le recourbement fondamental de verticale et l'aperçu valable d'offres de torsion de modes du flottement couplé à plusieurs modes de fonctionnement, qui a principalement été le souci principal dans la conception de longs ponts d'envergure. Cet article présente un nouveau travail d'armature qui fournit des expressions fermées de forme pour estimer des caractéristiques modales des systèmes couplés bimodaux de pont et pour estimer le début du flottement. Cependant non prévu comme remplacement pour l'analyse de la valeur complexe d'eigen, il fournit l'perspicacité physique importante dans le rôle des forces passionnantes par art de l'auto-portrait dans la dynamique de modification de pont et l'évolution de l'accouplement modal inter avec l'augmentation de la vitesse de vent. L'exactitude et l'efficacité de ce travail d'armature sont démontrées par l'analyse de flottement d'un pont resté par câble. Basé sur cet arrangement d'analyse, le rôle des caractéristiques structurales et aérodynamiques de pont sur le flottement, qui aide à améliorer le tailleur les systèmes et les sections structuraux de plate-forme pour l'exécution supérieure de flottement, est souligné. En conséquence, les conseils sur le choix des modes structuraux critiques et le rôle de différents composants de force dans multi le mode ont couplé le flottement sont tracés. La signification potentielle de la considération de l'accouplement intermodal en prévoyant le flottement de torsion est haut allumée. En conclusion, l'perspicacité claire au sujet du rôle de la force de résistance à l'avancement au flottement de pont est présentée.
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu [article] Revisiting Multimode Coupled Bridge Flutter: Some New Insights = Reviseur du Flottement Couplé à Plusieurs Modes de Fonctionnement de Pont : Quelques Nouvelles Perspicacités [texte imprimé] / Chen, Xinzhong, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique ; Ahsan Kareem, Auteur . - 1115-1123 p.
Génie Mécanique
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°10 (Octobre 2006) . - 1115-1123 p.
Mots-clés : Flutter Wind loads Aerodynamics Aeroelasticity Dynamics Bridges Flottement Charges de vent Aérodynamique Aéroélasticité Dynamiques Ponts Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Better understanding of the bimodal coupled bridge flutter involving fundamental vertical bending and torsional modes offers valuable insight into multimode coupled flutter, which has primarily been the major concern in the design of long span bridges. This paper presents a new framework that provides closed-form expressions for estimating modal characteristics of bimodal coupled bridge systems and for estimating the onset of flutter. Though not intended as a replacement for complex eigenvalue analysis, it provides important physical insight into the role of self-excited forces in modifying bridge dynamics and the evolution of intermodal coupling with increasing wind velocity. The accuracy and effectiveness of this framework are demonstrated through flutter analysis of a cable-stayed bridge. Based on this analysis scheme, the role of bridge structural and aerodynamic characteristics on flutter, which helps to better tailor the structural systems and deck sections for superior flutter performance, is emphasized. Accordingly, guidance on the selection of critical structural modes and the role of different force components in multimode coupled flutter are delineated. The potential significance of the consideration of intermodal coupling in predicting torsional flutter is highlighted. Finally, clear insight concerning the role of drag force to bridge flutter is presented.
Un meilleur arrangement du flottement couplé bimodal de pont impliquant le recourbement fondamental de verticale et l'aperçu valable d'offres de torsion de modes du flottement couplé à plusieurs modes de fonctionnement, qui a principalement été le souci principal dans la conception de longs ponts d'envergure. Cet article présente un nouveau travail d'armature qui fournit des expressions fermées de forme pour estimer des caractéristiques modales des systèmes couplés bimodaux de pont et pour estimer le début du flottement. Cependant non prévu comme remplacement pour l'analyse de la valeur complexe d'eigen, il fournit l'perspicacité physique importante dans le rôle des forces passionnantes par art de l'auto-portrait dans la dynamique de modification de pont et l'évolution de l'accouplement modal inter avec l'augmentation de la vitesse de vent. L'exactitude et l'efficacité de ce travail d'armature sont démontrées par l'analyse de flottement d'un pont resté par câble. Basé sur cet arrangement d'analyse, le rôle des caractéristiques structurales et aérodynamiques de pont sur le flottement, qui aide à améliorer le tailleur les systèmes et les sections structuraux de plate-forme pour l'exécution supérieure de flottement, est souligné. En conséquence, les conseils sur le choix des modes structuraux critiques et le rôle de différents composants de force dans multi le mode ont couplé le flottement sont tracés. La signification potentielle de la considération de l'accouplement intermodal en prévoyant le flottement de torsion est haut allumée. En conclusion, l'perspicacité claire au sujet du rôle de la force de résistance à l'avancement au flottement de pont est présentée.
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu
