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Auteur Ahsan Kareem
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Affiner la rechercheAnatomy of turbulence effects on the aerodynamics of an oscillating prism / Haan, F. L. Jr. in Journal of engineering mechanics, Vol. 135 N° 9 (Septembre 2009)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 9 (Septembre 2009) . - pp. 987-999
Titre : Anatomy of turbulence effects on the aerodynamics of an oscillating prism Type de document : texte imprimé Auteurs : Haan, F. L. Jr., Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur Article en page(s) : pp. 987-999 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Aerodynamics Prism Aeroelasticity Flutter Turbulence Fluid-structure interaction Bridges Load factors. Résumé : Turbulence-induced changes in aerodynamic force characteristics on an oscillating rectangular prism were investigated in this study. It encompassed examination of aeroelastic quantities, i.e., flutter derivatives, and the buffeting components of the integral forces. A forced-vibration system was employed to extract the aerodynamic characteristics of an oscillating prism using a model instrumented with multiple pressure transducers for synchronous scanning of the pressure field. Chordwise distributions of self-excited pressure amplitudes were measured and associated phases were derived to examine the anatomy of turbulence effects on the aerodynamics of the prism rather than simply discern the influence of turbulence on the integrated forces. The resulting changes in flutter derivatives were traced back to a turbulence-induced upstream shifting of the regions of maximum pressure amplitudes. This upstream shifting was consistent with earlier research showing that turbulence increases the radius of curvature of separated shear layers and moves reattachment upstream. In this study, turbulence was found to have a stabilizing effect on the aerodynamics of the prism. The broad band character of the buffeting forces was found to be quite similar to that of stationary prisms with body motion slightly increasing energy content. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...] [article] Anatomy of turbulence effects on the aerodynamics of an oscillating prism [texte imprimé] / Haan, F. L. Jr., Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur . - pp. 987-999.
Mécanique appliquée
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 9 (Septembre 2009) . - pp. 987-999
Mots-clés : Aerodynamics Prism Aeroelasticity Flutter Turbulence Fluid-structure interaction Bridges Load factors. Résumé : Turbulence-induced changes in aerodynamic force characteristics on an oscillating rectangular prism were investigated in this study. It encompassed examination of aeroelastic quantities, i.e., flutter derivatives, and the buffeting components of the integral forces. A forced-vibration system was employed to extract the aerodynamic characteristics of an oscillating prism using a model instrumented with multiple pressure transducers for synchronous scanning of the pressure field. Chordwise distributions of self-excited pressure amplitudes were measured and associated phases were derived to examine the anatomy of turbulence effects on the aerodynamics of the prism rather than simply discern the influence of turbulence on the integrated forces. The resulting changes in flutter derivatives were traced back to a turbulence-induced upstream shifting of the regions of maximum pressure amplitudes. This upstream shifting was consistent with earlier research showing that turbulence increases the radius of curvature of separated shear layers and moves reattachment upstream. In this study, turbulence was found to have a stabilizing effect on the aerodynamics of the prism. The broad band character of the buffeting forces was found to be quite similar to that of stationary prisms with body motion slightly increasing energy content. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...]
in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°8 (Août 2007) . - pp.855–863.
Titre : Dynamic load simulator : actuation strategies and applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Swaroop K. Yalla, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : pp.855–863. Note générale : Applied mechanics Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Dynamic loads Simulation Feedback control Structural control Résumé : The development of a multiple-actuator dynamic load simulator (DLS), for the simulation of correlated dynamic loads on small-scale structural components and substructures, or on bench-scale system assemblage is presented in this paper. Conceptually, the DLS employs actuators to simulate a desired dynamic loading environment due to wind, waves, or earthquakes, which in special cases may serve as a replacement for conventional facilities such as wind tunnels, wave tanks and shaking tables. The actuation strategy of the DLS is based on force-control rather than the customary motion control (displacement/velocity) scheme. The load simulator is ideal for structural components and for systems that can be idealized as lumped mass systems. An actuation strategy for the DLS based on an innovative scheme that utilizes the coupled control system is developed. For implementation of this scheme, the nonlinear control system toolbox in MATLAB is used. In this scheme, the tuning of control parameters in the time domain is carried out by solving a constrained optimization problem. A suite of loading protocols that includes sinusoidal, two-point correlated fluctuations in wind loading, earthquake induced loading and loads characterized by strong non-Gaussian features is simulated by employing the control scheme introduced here. The load simulation examples presented here demonstrate that the loading time histories generated by utilizing the DLS matched the target values with high fidelity. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A8%2885 [...] [article] Dynamic load simulator : actuation strategies and applications [texte imprimé] / Swaroop K. Yalla, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur . - 2007 . - pp.855–863.
Applied mechanics
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°8 (Août 2007) . - pp.855–863.
Mots-clés : Dynamic loads Simulation Feedback control Structural control Résumé : The development of a multiple-actuator dynamic load simulator (DLS), for the simulation of correlated dynamic loads on small-scale structural components and substructures, or on bench-scale system assemblage is presented in this paper. Conceptually, the DLS employs actuators to simulate a desired dynamic loading environment due to wind, waves, or earthquakes, which in special cases may serve as a replacement for conventional facilities such as wind tunnels, wave tanks and shaking tables. The actuation strategy of the DLS is based on force-control rather than the customary motion control (displacement/velocity) scheme. The load simulator is ideal for structural components and for systems that can be idealized as lumped mass systems. An actuation strategy for the DLS based on an innovative scheme that utilizes the coupled control system is developed. For implementation of this scheme, the nonlinear control system toolbox in MATLAB is used. In this scheme, the tuning of control parameters in the time domain is carried out by solving a constrained optimization problem. A suite of loading protocols that includes sinusoidal, two-point correlated fluctuations in wind loading, earthquake induced loading and loads characterized by strong non-Gaussian features is simulated by employing the control scheme introduced here. The load simulation examples presented here demonstrate that the loading time histories generated by utilizing the DLS matched the target values with high fidelity. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A8%2885 [...]
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1115-1125 p.
Titre : Dynamic Wind Effects on Buildings with 3D Coupled Modes: Application of High Frequency Force Balance Measurements Titre original : Les Effets Dynamiques de Vent sur des Bâtiments avec 3D ont Couplé des Modes : Application des Mesures à Haute Fréquence d'Equilibre de Force Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique Article en page(s) : 1115-1125 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Wind loads Motion Damping Structural dynamics Buildings High rise Charges de vent Mouvement Atténuation Dynamique structurale Bâtiments Haute élévation Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Contemporary high-rise buildings with complex geometric profiles and three-dimensional (3D) coupled mode shapes often complicate the use of high frequency force balance (HFFB) technique customarily used in wind tunnel testing for uncoupled buildings. In this study, a comprehensive framework for the coupled building response analysis and the modeling of the associated equivalent static wind loads using the HFFB measurement is presented. This Includes modeling of building structural systems whose mass centers at different floors may not be located on a single vertical axis. The Building response is separated into the mean, background, and resonant componements, which are quantified by madal analysis involving three fondamental modes in two translational and torsional directions. The equivalent static wind loads is described in terms of the modal inertial loads. The Proposed frame work takes into account the cross correlation of wind loads acting in different primary direction and the intermodal coupling of modal response with closely spaced frequencies. Wind load combination is revisited in the context of modeling of the equivalent static wind loads. A Representative tall building with 3D coupled modes and closely spaced frequencies is utilized to demonstrate the proposed frame work and to highlight the significance of cross correlation of wind loads and intermodal coupling of modal responses on the accurate prediction of coupled building response. Additionally, delineation of the proper role of the correlation between integrated loads, modal response, and respêctive building response components in the evaluation of wind effects on coupled buildings is underscored.
Les hauts bâtiments contemporains d'élévation avec des profils géométriques complexes et (3D) des formes couplées tridimensionnelles de mode compliquent souvent l'utilisation de la technique à haute fréquence de l'équilibre de force (HFFB) d'habitude utilisée dans le tunnel de vent déterminant les bâtiments désaccouplés. Dans cette étude, un travail complet d'armature pour l'analyse de construction couplée de réponse et modeler des charges statiques équivalentes associées de vent employant la mesure de HFFB est présenté. Ceci inclut modeler des systèmes structuraux de bâtiment dont les centres de masse à différents planchers ne peuvent être situés sur un axe vertical simple. La réponse de bâtiment est séparée dans le moyen, le fond, et les componements résonnants, qui sont mesurés par l'analyse madal impliquant trois modes fondamental dans deux de translation et directions de torsion. Les charges statiques équivalentes de vent est décrites en termes de charges à inertie modales. Le travail proposé d'armature tient compte de la corrélation en travers des charges de vent agissant dans la direction primaire différente et l'accouplement intermodal de la réponse modale avec des fréquences étroitement espacées. La combinaison de charge de vent est revisitée dans le contexte de modeler des charges statiques équivalentes de vent. Un bâtiment grand représentatif avec des modes couplés par 3D et des fréquences étroitement espacées est utilisé pour démontrer le travail proposé d'armature et pour accentuer la signification de la corrélation en travers des charges de vent et de l'accouplement intermodal des réponses modales sur la prévision précise de la réponse de construction couplée. En plus, la délinéation du rôle approprié de la corrélation entre les charges intégrées, la réponse modale, et les composants respêctive de réponse de bâtiment dans l'évaluation des effets de vent sur les bâtiments couplés est soulignée.
En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu [article] Dynamic Wind Effects on Buildings with 3D Coupled Modes: Application of High Frequency Force Balance Measurements = Les Effets Dynamiques de Vent sur des Bâtiments avec 3D ont Couplé des Modes : Application des Mesures à Haute Fréquence d'Equilibre de Force [texte imprimé] / Chen, Xinzhong, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique . - 1115-1125 p.
Génie Civil
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1115-1125 p.
Mots-clés : Wind loads Motion Damping Structural dynamics Buildings High rise Charges de vent Mouvement Atténuation Dynamique structurale Bâtiments Haute élévation Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : Contemporary high-rise buildings with complex geometric profiles and three-dimensional (3D) coupled mode shapes often complicate the use of high frequency force balance (HFFB) technique customarily used in wind tunnel testing for uncoupled buildings. In this study, a comprehensive framework for the coupled building response analysis and the modeling of the associated equivalent static wind loads using the HFFB measurement is presented. This Includes modeling of building structural systems whose mass centers at different floors may not be located on a single vertical axis. The Building response is separated into the mean, background, and resonant componements, which are quantified by madal analysis involving three fondamental modes in two translational and torsional directions. The equivalent static wind loads is described in terms of the modal inertial loads. The Proposed frame work takes into account the cross correlation of wind loads acting in different primary direction and the intermodal coupling of modal response with closely spaced frequencies. Wind load combination is revisited in the context of modeling of the equivalent static wind loads. A Representative tall building with 3D coupled modes and closely spaced frequencies is utilized to demonstrate the proposed frame work and to highlight the significance of cross correlation of wind loads and intermodal coupling of modal responses on the accurate prediction of coupled building response. Additionally, delineation of the proper role of the correlation between integrated loads, modal response, and respêctive building response components in the evaluation of wind effects on coupled buildings is underscored.
Les hauts bâtiments contemporains d'élévation avec des profils géométriques complexes et (3D) des formes couplées tridimensionnelles de mode compliquent souvent l'utilisation de la technique à haute fréquence de l'équilibre de force (HFFB) d'habitude utilisée dans le tunnel de vent déterminant les bâtiments désaccouplés. Dans cette étude, un travail complet d'armature pour l'analyse de construction couplée de réponse et modeler des charges statiques équivalentes associées de vent employant la mesure de HFFB est présenté. Ceci inclut modeler des systèmes structuraux de bâtiment dont les centres de masse à différents planchers ne peuvent être situés sur un axe vertical simple. La réponse de bâtiment est séparée dans le moyen, le fond, et les componements résonnants, qui sont mesurés par l'analyse madal impliquant trois modes fondamental dans deux de translation et directions de torsion. Les charges statiques équivalentes de vent est décrites en termes de charges à inertie modales. Le travail proposé d'armature tient compte de la corrélation en travers des charges de vent agissant dans la direction primaire différente et l'accouplement intermodal de la réponse modale avec des fréquences étroitement espacées. La combinaison de charge de vent est revisitée dans le contexte de modeler des charges statiques équivalentes de vent. Un bâtiment grand représentatif avec des modes couplés par 3D et des fréquences étroitement espacées est utilisé pour démontrer le travail proposé d'armature et pour accentuer la signification de la corrélation en travers des charges de vent et de l'accouplement intermodal des réponses modales sur la prévision précise de la réponse de construction couplée. En plus, la délinéation du rôle approprié de la corrélation entre les charges intégrées, la réponse modale, et les composants respêctive de réponse de bâtiment dans l'évaluation des effets de vent sur les bâtiments couplés est soulignée.
En ligne : xinzhong.chen@ttu.edu, kareem@nd.edu
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°10 (Octobre 2006) . - 1037-1049 p.
Titre : Efficacy of Hilbert and Wavelet Transforms for Time-Frequency Analysis Titre original : Efficacité de Hilbert et de Transformations par Ondelettes pour l'Analyse de Fréquence de Temps Type de document : texte imprimé Auteurs : T. Kijewski-Correa, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique Article en page(s) : 1037-1049 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Spectral analysis Random waves Stationary processes Time series analysis Frequency analysis Transformations Transient loads Transient response Nonlinear analysis Analyse spectrale Vagues aléatoires Processus stationnaires Analyse de série chronologique Analyse de fréquence Charges passagères Réponse passagère Analyse non-linéaire Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Two independently emerging time-frequency transformations in Civil Engineering, namely, the wavelet transform and empirical mode decomposition with Hilbert transform (EMD+HT), are discussed in this study. Their application to a variety of nonstationary and nonlinear signals has achieved mixed results, with some comparative studies casting significant doubt on the wavelet’s suitability for such analyses. Therefore, this study shall revisit a number of applications of EMD+HT in the published literature, offering a different perspective to these commentaries and highlighting situations where the two approaches perform comparably and others where one offers an advantage. As this study demonstrates, much of the differing performance previously observed is attributable to EMD+HT representing nonlinear characteristics solely through the instantaneous frequency, with the wavelet relying on both this measure and the instantaneous bandwidth. Further, the resolutions utilized by the two approaches present a secondary factor influencing performance.
Deux transformations indépendamment naissantes de fréquence de temps dans le génie civil, à savoir, la transformation par ondelettes et la décomposition empirique de mode avec Hilbert transforment (EMD+HT), sont discutées dans cette étude. Leur application à une variété de signaux non stationnaires et non linéaires a réalisé des résultats mélangés, avec quelques études comparatives émettant des doutes significatifs sur la convenance des ondelettes à de telles analyses. Par conséquent, cette étude revisiteront un certain nombre d'applications d'EMD+HT dans la littérature éditée, offrant une perspective différente à ces commentaires et situations élevées d'éclairage où les deux approches exécutent comparablement et d'autres où on offre un avantage. Car cette étude démontre, une grande partie de l'exécution différente précédemment observée est attribuable à EMD+HT représentant des caractéristiques non linéaires seulement par la fréquence instantanée, avec l'ondelette se fondant sur cette mesure et la largeur de bande instantanée. De plus, les résolutions utilisées par les deux approches présentent un facteur secondaire influençant l'exécution.
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : tkijewsk@nd.edu, Kareem@nd.edu [article] Efficacy of Hilbert and Wavelet Transforms for Time-Frequency Analysis = Efficacité de Hilbert et de Transformations par Ondelettes pour l'Analyse de Fréquence de Temps [texte imprimé] / T. Kijewski-Correa, Auteur ; Ahsan Kareem, Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique . - 1037-1049 p.
Génie Mécanique
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°10 (Octobre 2006) . - 1037-1049 p.
Mots-clés : Spectral analysis Random waves Stationary processes Time series analysis Frequency analysis Transformations Transient loads Transient response Nonlinear analysis Analyse spectrale Vagues aléatoires Processus stationnaires Analyse de série chronologique Analyse de fréquence Charges passagères Réponse passagère Analyse non-linéaire Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Two independently emerging time-frequency transformations in Civil Engineering, namely, the wavelet transform and empirical mode decomposition with Hilbert transform (EMD+HT), are discussed in this study. Their application to a variety of nonstationary and nonlinear signals has achieved mixed results, with some comparative studies casting significant doubt on the wavelet’s suitability for such analyses. Therefore, this study shall revisit a number of applications of EMD+HT in the published literature, offering a different perspective to these commentaries and highlighting situations where the two approaches perform comparably and others where one offers an advantage. As this study demonstrates, much of the differing performance previously observed is attributable to EMD+HT representing nonlinear characteristics solely through the instantaneous frequency, with the wavelet relying on both this measure and the instantaneous bandwidth. Further, the resolutions utilized by the two approaches present a secondary factor influencing performance.
Deux transformations indépendamment naissantes de fréquence de temps dans le génie civil, à savoir, la transformation par ondelettes et la décomposition empirique de mode avec Hilbert transforment (EMD+HT), sont discutées dans cette étude. Leur application à une variété de signaux non stationnaires et non linéaires a réalisé des résultats mélangés, avec quelques études comparatives émettant des doutes significatifs sur la convenance des ondelettes à de telles analyses. Par conséquent, cette étude revisiteront un certain nombre d'applications d'EMD+HT dans la littérature éditée, offrant une perspective différente à ces commentaires et situations élevées d'éclairage où les deux approches exécutent comparablement et d'autres où on offre un avantage. Car cette étude démontre, une grande partie de l'exécution différente précédemment observée est attribuable à EMD+HT représentant des caractéristiques non linéaires seulement par la fréquence instantanée, avec l'ondelette se fondant sur cette mesure et la largeur de bande instantanée. De plus, les résolutions utilisées par les deux approches présentent un facteur secondaire influençant l'exécution.
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : tkijewsk@nd.edu, Kareem@nd.edu
in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°4 (Avril 2004) . - 459-465
Titre : Model predictive Control of Wind-Excited Building: Benchmark Study Titre original : Commande Prédictive Modèle du Bâtiment Excitant par vent : Etude de Repère Type de document : texte imprimé Auteurs : Mei, Gang, Auteur ; Spencer Jr., B. F., Editeur scientifique ; Ahsan Kareem, Auteur ; Kantor, Jeffrey C. Article en page(s) : 459-465 Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Benchmarks Wind effects Structural control Earthquakes Buildings high rise Repères Effets de vent Commande structurale Tremblements de terre Bâtiments élevés Index. décimale : 621.34/624 Résumé : In this paper, a “third generation” benchmark problem that focuses on the control of wind excited response of a tall building, using the Model Predictive Control (MPC) scheme, is presented. A 76 story, 306 m tall concrete office tower proposed for the city of Melbourne, Australia, is being used to demonstrate the effectiveness of MPC. The MPC scheme is based on an explicit use of a prediction model of the system response to obtain the control actions by minimizing an objective function. Optimization objectives in MPC include minimization of the difference between the predicted and desired response trajectories, and the control effort subjected to prescribed constraints. By incorporating input/output hard constraints, the MPC scheme provides an optimal control force that satisfies the prescribed constraints.
En cet article, un problème de repère de la troisième génération qui se concentre sur la commande du vent a excité la réponse d'un grand bâtiment , en utilisant l'arrangement prédictif modèle de la commande (MPC) présenté. Des 76 étages, tour concrète de 306 m de long proposée pour la ville de Melbourne, Australie, sont employés pour démontrer l'efficacité de MPC. L'arrangement de MPC est basé sur une utilisation explicite d'un modèle de prévision de la réaction de système d'obtenir les actions de commande en réduisant au minimum une fonction objective. Les objectifs d'optimisation dans MPC incluent la minimisation de la différence entre la trajectoire prévue et désirée de réponse, et l'effort de commande soumis aux contraintes prescrites. En incorporant l'entrée produite les contraintes dures, l'arrangement de MPC fournit une force optimale de commande qui satisfait les contraintes prescrites.
En ligne : gmei@nd.edu, kareem@nd.edu [article] Model predictive Control of Wind-Excited Building: Benchmark Study = Commande Prédictive Modèle du Bâtiment Excitant par vent : Etude de Repère [texte imprimé] / Mei, Gang, Auteur ; Spencer Jr., B. F., Editeur scientifique ; Ahsan Kareem, Auteur ; Kantor, Jeffrey C. . - 459-465.
Génie Mécanique
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°4 (Avril 2004) . - 459-465
Mots-clés : Benchmarks Wind effects Structural control Earthquakes Buildings high rise Repères Effets de vent Commande structurale Tremblements de terre Bâtiments élevés Index. décimale : 621.34/624 Résumé : In this paper, a “third generation” benchmark problem that focuses on the control of wind excited response of a tall building, using the Model Predictive Control (MPC) scheme, is presented. A 76 story, 306 m tall concrete office tower proposed for the city of Melbourne, Australia, is being used to demonstrate the effectiveness of MPC. The MPC scheme is based on an explicit use of a prediction model of the system response to obtain the control actions by minimizing an objective function. Optimization objectives in MPC include minimization of the difference between the predicted and desired response trajectories, and the control effort subjected to prescribed constraints. By incorporating input/output hard constraints, the MPC scheme provides an optimal control force that satisfies the prescribed constraints.
En cet article, un problème de repère de la troisième génération qui se concentre sur la commande du vent a excité la réponse d'un grand bâtiment , en utilisant l'arrangement prédictif modèle de la commande (MPC) présenté. Des 76 étages, tour concrète de 306 m de long proposée pour la ville de Melbourne, Australie, sont employés pour démontrer l'efficacité de MPC. L'arrangement de MPC est basé sur une utilisation explicite d'un modèle de prévision de la réaction de système d'obtenir les actions de commande en réduisant au minimum une fonction objective. Les objectifs d'optimisation dans MPC incluent la minimisation de la différence entre la trajectoire prévue et désirée de réponse, et l'effort de commande soumis aux contraintes prescrites. En incorporant l'entrée produite les contraintes dures, l'arrangement de MPC fournit une force optimale de commande qui satisfait les contraintes prescrites.
En ligne : gmei@nd.edu, kareem@nd.edu
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