Simulation of Binary Random Fields with Applications to Two-Phase Random Media / Koutsourelakis, Phaedon-Stelios in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N°4 (Avril 2005)  

Public ISBD [article]  inJournal of engineering mechanics > Vol.131, N°4 (Avril 2005) . - 397-412 p. Titre : Simulation of Binary Random Fields with Applications to Two-Phase Random Media Titre original : Simulation des Champs Aléatoires Binaires avec des Médias Aléatoires de Deux-Phase d'Applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Koutsourelakis, Phaedon-Stelios, Auteur ; George Deodatis, Auteur Année de publication : 2005 Article en page(s) : 397-412 p. Note générale : Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Simulation Random processes Gaussian process Material properties Processus aléatoire Propriétés matérielles Index. décimale : 621.34/624 Résumé : This Paper introduces a methodology for simulation of binary random fields according to their prescribed autocorrelation function. It Starts with a brief outline of the essential features binary random fields and their implications in modeling two-phase random media. The Exposition of the proposed methodology is done in two steps. In the first step, an algorithm is introduced to obtain samples of a binary field from generated realizations of a Gaussian field, using the theory of zero crossings of Gaussian fields. This Mapping constitutes essentially a nonlinear transformation with memeory of the Gaussian sample functions. In the second step, an interative algorith is introduced that allows the determination of the probabilistic characteristics of the underlying Gaussian field, so that the resulting binary field obtained through the proposed nonlinear transformation has a prescribed autocorrelation function. Several numerical examples are provided to demonstrate the capabiblities of the methodology, especially in modeling two-phase random media. The Methodology is shown to have a wide range of applicability and its computational cost is small, especially when a large number of realizations is needed. Cet article présente une méthodologie pour la simulation des champs aléatoires binaires selon leur fonction prescrite d'autocorrélation. Il commence par un aperçu des champs aléatoires binaires de dispositifs essentiels et de leurs implications en modelant des médias aléatoires biphasés. L'exposition de la méthodologie proposée est faite dans deux étapes. En la première étape, un algorithme est présenté pour obtenir des échantillons d'un champ binaire des réalisations produites d'un champ gaussien, en utilisant la théorie de passages à zéro des champs gaussiens. Ceci qui trace constitue essentiellement une transformation non-linéaire avec memeory des fonctions gaussiennes d'échantillon. Dans la deuxième étape, on présente un algorith interative qui permet la détermination des caractéristiques probabilistes du champ gaussien fondamental, de sorte que le champ binaire résultant obtenu par la transformation non-linéaire proposée ait une fonction prescrite d'autocorrélation. Plusieurs exemples numériques sont fournis pour démontrer les capabiblities de la méthodologie, particulièrement en modelant des médias aléatoires biphasés. La méthodologie est montrée pour avoir un éventail d'applicabilité et son coût informatique est petit, particulièrement quand un grand nombre de réalisations est nécessaire. En ligne : phaedon.koutsourelakis@uibk.ac.at, deodatis@civil.columbia.edu [article] Simulation of Binary Random Fields with Applications to Two-Phase Random Media = Simulation des Champs Aléatoires Binaires avec des Médias Aléatoires de Deux-Phase d'Applications [texte imprimé] / Koutsourelakis, Phaedon-Stelios, Auteur ; George Deodatis, Auteur . - 2005 . - 397-412 p. Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°4 (Avril 2005) . - 397-412 p. Mots-clés : Simulation Random processes Gaussian process Material properties Processus aléatoire Propriétés matérielles Index. décimale : 621.34/624 Résumé : This Paper introduces a methodology for simulation of binary random fields according to their prescribed autocorrelation function. It Starts with a brief outline of the essential features binary random fields and their implications in modeling two-phase random media. The Exposition of the proposed methodology is done in two steps. In the first step, an algorithm is introduced to obtain samples of a binary field from generated realizations of a Gaussian field, using the theory of zero crossings of Gaussian fields. This Mapping constitutes essentially a nonlinear transformation with memeory of the Gaussian sample functions. In the second step, an interative algorith is introduced that allows the determination of the probabilistic characteristics of the underlying Gaussian field, so that the resulting binary field obtained through the proposed nonlinear transformation has a prescribed autocorrelation function. Several numerical examples are provided to demonstrate the capabiblities of the methodology, especially in modeling two-phase random media. The Methodology is shown to have a wide range of applicability and its computational cost is small, especially when a large number of realizations is needed. Cet article présente une méthodologie pour la simulation des champs aléatoires binaires selon leur fonction prescrite d'autocorrélation. Il commence par un aperçu des champs aléatoires binaires de dispositifs essentiels et de leurs implications en modelant des médias aléatoires biphasés. L'exposition de la méthodologie proposée est faite dans deux étapes. En la première étape, un algorithme est présenté pour obtenir des échantillons d'un champ binaire des réalisations produites d'un champ gaussien, en utilisant la théorie de passages à zéro des champs gaussiens. Ceci qui trace constitue essentiellement une transformation non-linéaire avec memeory des fonctions gaussiennes d'échantillon. Dans la deuxième étape, on présente un algorith interative qui permet la détermination des caractéristiques probabilistes du champ gaussien fondamental, de sorte que le champ binaire résultant obtenu par la transformation non-linéaire proposée ait une fonction prescrite d'autocorrélation. Plusieurs exemples numériques sont fournis pour démontrer les capabiblities de la méthodologie, particulièrement en modelant des médias aléatoires biphasés. La méthodologie est montrée pour avoir un éventail d'applicabilité et son coût informatique est petit, particulièrement quand un grand nombre de réalisations est nécessaire. En ligne : phaedon.koutsourelakis@uibk.ac.at, deodatis@civil.columbia.edu

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Simulation of Multidimensional Binary Random Fields with Application to Modeling of Two-Phase Random Media / Koutsourelakis, Phaedon-Stelios in Journal of engineering mechanics, Vol. 132 N° 6 (Juin 2006)  

Public ISBD [article]  inJournal of engineering mechanics > Vol. 132 N° 6 (Juin 2006) . - 619-631 p. Titre : Simulation of Multidimensional Binary Random Fields with Application to Modeling of Two-Phase Random Media Titre original : Simulation des Champs Aléatoires Binaires Multidimensionnels avec l'Application à Modeler des Médias Aléatoires Biphasés Type de document : texte imprimé Auteurs : Koutsourelakis, Phaedon-Stelios, Auteur ; George Deodatis ; Arvid Naess, Éditeur scientifique Année de publication : 2006 Article en page(s) : 619-631 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Random processes Materials Heterogeneity Simulation Processus aléatoire Matériaux Hétérogénéité Index. décimale : 551.4 surface du globe.Géographie physique.Géomorphologie Résumé : This paper proposes a methodology for simulation of binary random fields with application to the problem of generating sample realizations of two-phase random media. The methodology is based on the concept of nonlinear transformations with memory of Gaussian random fields. The simulation is performed according to the autocorrelation function of the binary field which contains considerable information about the microstructural characteristics of the medium. The determination of the probabilistic characteristics of the underlying Gaussian field is achieved through an iterative procedure that was introduced in a previous paper by the same authors in one dimension and is extended here to multiple dimensions. Limiting cases and alternative mappings are also presented. The capabilities of the methodology are demonstrated in a series of examples. Cet article propose une méthodologie pour la simulation des champs aléatoires binaires avec l'application au problème de produire des réalisations d'échantillon des médias aléatoires biphasés. La méthodologie est basée sur le concept des transformations non-linéaires avec de la mémoire des champs aléatoires gaussiens. La simulation est effectuée selon la fonction d'autocorrélation du champ binaire qui contient des informations considérables sur les caractéristiques microstructurales du milieu. La détermination des caractéristiques probabilistes du champ gaussien fondamental est réalisée par un procédé itératif qui a été présenté dans un papier précédent par les mêmes auteurs dans une dimension et est prolongé ici aux dimensions multiples. Des cas de limitation et les tracés d'alternative sont également présentés. Les possibilités de la méthodologie sont démontrées dans une série d'exemples. En ligne : koutsourelakis@llnl.gov, deodatis@civil.columbia.edu [article] Simulation of Multidimensional Binary Random Fields with Application to Modeling of Two-Phase Random Media = Simulation des Champs Aléatoires Binaires Multidimensionnels avec l'Application à Modeler des Médias Aléatoires Biphasés [texte imprimé] / Koutsourelakis, Phaedon-Stelios, Auteur ; George Deodatis ; Arvid Naess, Éditeur scientifique . - 2006 . - 619-631 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N° 6 (Juin 2006) . - 619-631 p. Mots-clés : Random processes Materials Heterogeneity Simulation Processus aléatoire Matériaux Hétérogénéité Index. décimale : 551.4 surface du globe.Géographie physique.Géomorphologie Résumé : This paper proposes a methodology for simulation of binary random fields with application to the problem of generating sample realizations of two-phase random media. The methodology is based on the concept of nonlinear transformations with memory of Gaussian random fields. The simulation is performed according to the autocorrelation function of the binary field which contains considerable information about the microstructural characteristics of the medium. The determination of the probabilistic characteristics of the underlying Gaussian field is achieved through an iterative procedure that was introduced in a previous paper by the same authors in one dimension and is extended here to multiple dimensions. Limiting cases and alternative mappings are also presented. The capabilities of the methodology are demonstrated in a series of examples. Cet article propose une méthodologie pour la simulation des champs aléatoires binaires avec l'application au problème de produire des réalisations d'échantillon des médias aléatoires biphasés. La méthodologie est basée sur le concept des transformations non-linéaires avec de la mémoire des champs aléatoires gaussiens. La simulation est effectuée selon la fonction d'autocorrélation du champ binaire qui contient des informations considérables sur les caractéristiques microstructurales du milieu. La détermination des caractéristiques probabilistes du champ gaussien fondamental est réalisée par un procédé itératif qui a été présenté dans un papier précédent par les mêmes auteurs dans une dimension et est prolongé ici aux dimensions multiples. Des cas de limitation et les tracés d'alternative sont également présentés. Les possibilités de la méthodologie sont démontrées dans une série d'exemples. En ligne : koutsourelakis@llnl.gov, deodatis@civil.columbia.edu

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