| Titre : | Fractions rationnelles et séries formelles (2007) |
| Auteurs : | Randé, Bernard, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM1, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-13 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'Ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Fractions--rationnelles--Séries--formelles |
| Résumé : |
Bien que les polynômes soient les outils les plus élémentaires du calcul formel, ils ne suffisent pas à exprimer complètement les opérations générales de l’algèbre commutative. C’est pourquoi, pour laisser la possibilité d’effectuer des divisions, il est naturel d’introduire la notion de fraction rationnelle , qui est au polynôme ce que la fraction (appelée encore nombre rationnel) est à l’entier. On décèle alors un procédé général de construction, celui du corps des fractions d’un anneau intègre.
En outre, les développements limités, les développements en série entière, et d’autres développements menés soit à un ordre arbitraire, soit de manière illimitée, nécessitent l’introduction d’outils adaptés, qui s’expriment dans le cadre des séries formelles . Comme les polynômes, les fractions rationnelles et les séries formelles sont des objets particulièrement bien adaptés à des manipulations formelles, que l’on effectuera grâce à un logiciel. |
| REFERENCE : | AF39 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Octobre 2000 |
