[article]
| Titre : |
Fractions rationnelles et séries formelles |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Randé, Bernard, Auteur |
| Année de publication : |
2007 |
| Article en page(s) : |
1-13 p. |
| Note générale : |
Mathématiques pour l'Ingénieur |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Fractions--rationnelles--Séries--formelles |
| Résumé : |
Bien que les polynômes soient les outils les plus élémentaires du calcul formel, ils ne suffisent pas à exprimer complètement les opérations générales de l’algèbre commutative. C’est pourquoi, pour laisser la possibilité d’effectuer des divisions, il est naturel d’introduire la notion de fraction rationnelle , qui est au polynôme ce que la fraction (appelée encore nombre rationnel) est à l’entier. On décèle alors un procédé général de construction, celui du corps des fractions d’un anneau intègre.
En outre, les développements limités, les développements en série entière, et d’autres développements menés soit à un ordre arbitraire, soit de manière illimitée, nécessitent l’introduction d’outils adaptés, qui s’expriment dans le cadre des séries formelles .
Comme les polynômes, les fractions rationnelles et les séries formelles sont des objets particulièrement bien adaptés à des manipulations formelles, que l’on effectuera grâce à un logiciel. |
| REFERENCE : |
AF39 |
| ISSN : |
1776-0860 |
| Date : |
Octobre 2000 |
in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-13 p.
[article] Fractions rationnelles et séries formelles [texte imprimé] / Randé, Bernard, Auteur . - 2007 . - 1-13 p. Mathématiques pour l'Ingénieur Langues : Français ( fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-13 p.
| Mots-clés : |
Fractions--rationnelles--Séries--formelles |
| Résumé : |
Bien que les polynômes soient les outils les plus élémentaires du calcul formel, ils ne suffisent pas à exprimer complètement les opérations générales de l’algèbre commutative. C’est pourquoi, pour laisser la possibilité d’effectuer des divisions, il est naturel d’introduire la notion de fraction rationnelle , qui est au polynôme ce que la fraction (appelée encore nombre rationnel) est à l’entier. On décèle alors un procédé général de construction, celui du corps des fractions d’un anneau intègre.
En outre, les développements limités, les développements en série entière, et d’autres développements menés soit à un ordre arbitraire, soit de manière illimitée, nécessitent l’introduction d’outils adaptés, qui s’expriment dans le cadre des séries formelles .
Comme les polynômes, les fractions rationnelles et les séries formelles sont des objets particulièrement bien adaptés à des manipulations formelles, que l’on effectuera grâce à un logiciel. |
| REFERENCE : |
AF39 |
| ISSN : |
1776-0860 |
| Date : |
Octobre 2000 |
|
Fractions rationnelles et séries formelles in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM1 (Trimestriel)
