| Titre : | Analyse fonctionnelle : partie 2 (2007) |
| Auteurs : | Godefroy, Gilles, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM1, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-8 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Analyse--Fonctionnelle--Calcul--Probabilités |
| Résumé : |
Les opérateurs de dérivation ne se représentent pas de façon naturelle comme opérateurs continus sur des espaces normés. Le bon cadre pour le calcul différentiel est fourni par la théorie des distributions , qui impose l'utilisation d'espaces non normables mais permet de donner un sens à la « dérivée » de fonctions très générales.
La transformation de Fourier déploie toute sa puissance dans ce cadre élargi et permet de résoudre effectivement de nombreuses équations aux dérivées partielles, en donnant l'existence et la forme générale des solutions. C'est encore l'analyse de Fourier qui procure le bon outil pour établir les théorèmes limites du calcul des probabilités , et faire apparaître le rôle central des variables gaussiennes aux interfaces entre le calcul sur les sphères de grande dimension, la distribution des grandeurs physiques ou biologiques et l'incertitude des mesures. Nota : Pour aborder sans difficultés cette deuxième partie de l'analyse fonctionnelle, le lecteur consultera, dans ce traité : * — [AF 99] - Topologie et mesure ; * — [AF 100] - Analyse fonctionnelle. Partie 1. |
| REFERENCE : | AF101 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Juillet 2003 |
| En ligne : | http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/mathematiques-fondamentales-analyse-42103210/analyse-fonctionnelle-af101/ |
