| Titre : | Distributions : opérations et dérivées (2007) |
| Auteurs : | Doisy, Michel, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM2, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-15 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Distributions Opérations--Dérrivé--Physiques--Chimiques--Biologiques |
| Résumé : |
De très nombreux phénomènes physiques, chimiques, biologiques et même économiques peuvent être modélisés par des équations différentielles ou par des équations aux dérivées partielles. La solution d’une équation différentielle est une fonction n fois continûment différentiable. Cependant, il est apparu au début du XXe siècle que ces contraintes de différentiabilité étaient trop restrictives et que – pour certains phénomènes – il pouvait être intéressant d’y introduire, comme solution, des fonctions discontinues. Dans les années 1930, Jean Leray introduisait la notion de solution faible pour les équations de l’hydrodynamique (solutions turbulentes des équations de Navier-Stokes). Peu après, Leonid Sobolev utilisait celle-ci pour les besoins de la théorie du potentiel. S’appuyant sur ces travaux et cherchant à leur donner un cadre cohérent, Laurent Schwartz a élaboré (1945-1950) une théorie générale et rigoureuse qui est la « théorie des distributions ».
Parallèlement, depuis la fin du XIXe siècle, le calcul symbolique d’Heaviside avait un réel succès parmi les ingénieurs car, bien que défiant souvent les règles mathématiques en usage, il avait le mérite de mener à des résultats exacts. |
| Note de contenu : | Bibliogr. |
| REFERENCE : | AF144 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Octobre 2004 |
| En ligne : | http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/mathematiques-fondamentales-analyse-42103210/distributions-af144/ |
