| Titre : | Distributions : convolution et transformée de fourier (2007) |
| Auteurs : | Doisy, Michel, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM2, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-13 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Distribution--Convolution--Transformée Fourier |
| Résumé : |
Dans un premier article , nous avons présenté les principales opérations sur les distributions et abordé la notion fondamentale de dérivée d’une distribution.
Ce deuxième article traite plus particulièrement du produit de convolution des distributions et de leur transformée de Fourier. Utilisés conjointement, le produit de convolution et la transformée de Fourier sont deux outils très efficaces pour résoudre certaines équations différentielles. Dans la définition du produit de convolution de deux distributions, la notion de support d’une distribution joue un rôle fondamental. Nous étudions en détail cette notion délicate dans le premier paragraphe. Nous montrons ensuite comment le produit de convolution permet la recherche de solutions des équations différentielles en utilisant — en grande partie — un calcul algébrique dans une algèbre de convolution convenable. Nous définissons enfin la notion de transformée de Fourier des distributions tempérées et nous étudions les propriétés conjointes du produit de convolution et transformée de Fourier des distributions, propriétés très voisines de celles qui existent pour les fonctions. |
| Note de contenu : | Bibliogr. |
| REFERENCE : | AF 145 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Avril 2005 |
| En ligne : | http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/mathematiques-fondamentales-analyse-42103210/distributions-af145/ |
