| Titre : | Distributions : applications (2007) |
| Auteurs : | Doisy, Michel, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM2, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-16 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Distributions--Applications--Formule Espace--Sobolev |
| Résumé : |
Ce dossier fait suite aux deux exposés précédents sur le sujet Distributions- Opérations et dérivéesDistributions- Opérations et dérivées et Distributions- Convolution et transformée de FourierDistributions- Convolution et transformée de Fourier qui visaient à introduire les notions de base de la théorie des distributions. Il présente quelques applications fondamentales de cette théorie dans les domaines de l’Ingénieur.
On a vu, déjà, dans le dossier Convolution et transformée de Fourier Distributions- Convolution et transformée de FourierDistributions- Convolution et transformée de Fourier comment l’écriture de l’opérateur de dérivation comme un produit de convolution, soit : permet de ramener la résolution d’une équation différentielle à la recherche d’un inverse de l’opérateur de dérivation (solution de Green) dans une algèbre de convolution convenable. En quelque sorte, on algébrise le problème ! C’est très élégant et astucieux, sans résoudre toutes les difficultés. Nous développons ici d’autres applications dans trois directions. Nous espérons avoir donné au travers de ces trois exposés (Distributions- Opérations et dérivéesDistributions- Opérations et dérivées Distributions- Convolution et transformée de FourierDistributions- Convolution et transformée de Fourier ainsi que le présent texte), les connaissances de base sur les distributions et une idée des applications possibles. La théorie des distributions est une belle mécanique, qui s’appuie sur des espaces fonctionnels complexes. Pour maîtriser l’outil, il faut avoir une idée de ses fondements : c’est là la difficulté d’écrire sur le sujet |
| Note de contenu : | Bibliogr. |
| REFERENCE : | AF 146 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Octobre 2006 |
| En ligne : | http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/mathematiques-fondamentales-analyse-42103210/distributions-af146/ |
