| Titre : | Méthodes numériques en algèbre linéaire (2007) |
| Auteurs : | Cabane, Robert, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Techniques de l'ingénieur AFM (Vol. AFM3, Trimestriel) |
| Article en page(s) : | 1-25 p. |
| Note générale : | Mathématiques pour l'ingénieur |
| Langues : | Français |
| Tags : | Méthodes numériques--Algèbre linéaire--Probabilités |
| Résumé : |
Autant l’algèbre linéaire s’occupe de vecteurs très généraux, autant l’analyse numérique linéaire considère essentiellement des vecteurs ayant un nombre fini de composantes numériques, c’est-à-dire situés dans des espaces de dimension finie. Le but de cet ensemble de méthodes est de dégager des procédés explicites qui conduisent à des approximations aussi précises que possible des objets « idéaux » que la théorie a dégagés.
On verra assez rapidement que la notion de précision est elle-même imprécise, car on peut accepter, ou non, une certaine marge d’erreur sur les résultats, et mesurer cette erreur par divers procédés. Nous chercherons donc à dégager en quel(s) sens un vecteur peut être considéré comme « petit », une solution « acceptable ». L’étude rigoureuse des erreurs et de leur propagation au cours des calculs est cependant difficile et amène généralement des résultats exagérément pessimistes. Des points de vue différents, fondés sur la théorie des probabilités, conduisent souvent à des conclusions plus engageantes. Cette étude, poussée à son extrême limite, nous amènera à une impasse dans la mesure où certains concepts de l’algèbre linéaire s’exprime par des valeurs entières (ce sont des dimensions), pour lesquelles la notion de valeur approchée n’a aucun sens. |
| Note de contenu : | Bibliogr. Doc.AF485 |
| REFERENCE : | AF 485 |
| ISSN : | 1776-0860 |
| Date : | Octobre 1998 |
| En ligne : | http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/methodes-numeriques-42105210/methodes-numeriques-en-algebre-lineaire-af485/ |
