[article] 
inTechniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-116 p.

Titre :	Présentation générale de la méthode des eléments finis
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Spiteri, Pierre, Auteur
Année de publication :	2007
Article en page(s) :	1-116 p.
Note générale :	Mathématiques pour l'ingénieur
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Méthode Éléments finisRésoudre numériquement
Résumé :	Pour résoudre numériquement une EDP, on utilise très souvent dans l’industrie la méthode des éléments finis. Cette méthode nécessite une transformation du problème à résoudre en un problème équivalent. Cette phase correspond à la mise sous forme variationnelle du problème d’EDP. Dans cette dernière formulation, le problème est posé dans un espace de dimension infinie. La méthode des éléments finis consiste à poser un problème analogue en dimension finie, à partir d’une « triangulation » du domaine Ω où est définie l’EDP, ce qui nécessite la définition de fonctions de base dont le choix est tel que la matrice de discrétisation est la plus creuse possible (cf. les articles Approche variationnelle pour la méthode des éléments finisApproche variationnelle pour la méthode des éléments finis et Introduction à la méthode des éléments finis Introduction à la méthode des éléments finis Dans cet article, on montre comment construire les fonctions de base associées à une « triangulation » quelconque du domaine considéré. On commence par donner les expressions des fonctions de base associées à des triangles quelconques et à des carrés puis on montre l’invariance de ces fonctions lorsqu’on utilise une transformation affine, ce qui permet de déterminer aisément la matrice de discrétisation du problème. Pour terminer, on donne quelques résultats sur la majoration d’erreur, ainsi que des indications concernant l’utilisation de formules de quadratures numériques lors de la mise en œuvre de la méthode des éléments finis.
Note de contenu :	Bibliogr.
REFERENCE :	AF 505
ISSN :	1776-0860
Date :	Juillet 2002
En ligne :	http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]

[article] Présentation générale de la méthode des eléments finis [texte imprimé] / Spiteri, Pierre, Auteur . - 2007 . - 1-116 p.
Mathématiques pour l'ingénieur
Langues : Français (fre)
in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-116 p.

Mots-clés :	Méthode Éléments finisRésoudre numériquement
Résumé :	Pour résoudre numériquement une EDP, on utilise très souvent dans l’industrie la méthode des éléments finis. Cette méthode nécessite une transformation du problème à résoudre en un problème équivalent. Cette phase correspond à la mise sous forme variationnelle du problème d’EDP. Dans cette dernière formulation, le problème est posé dans un espace de dimension infinie. La méthode des éléments finis consiste à poser un problème analogue en dimension finie, à partir d’une « triangulation » du domaine Ω où est définie l’EDP, ce qui nécessite la définition de fonctions de base dont le choix est tel que la matrice de discrétisation est la plus creuse possible (cf. les articles Approche variationnelle pour la méthode des éléments finisApproche variationnelle pour la méthode des éléments finis et Introduction à la méthode des éléments finis Introduction à la méthode des éléments finis Dans cet article, on montre comment construire les fonctions de base associées à une « triangulation » quelconque du domaine considéré. On commence par donner les expressions des fonctions de base associées à des triangles quelconques et à des carrés puis on montre l’invariance de ces fonctions lorsqu’on utilise une transformation affine, ce qui permet de déterminer aisément la matrice de discrétisation du problème. Pour terminer, on donne quelques résultats sur la majoration d’erreur, ainsi que des indications concernant l’utilisation de formules de quadratures numériques lors de la mise en œuvre de la méthode des éléments finis.
Note de contenu :	Bibliogr.
REFERENCE :	AF 505
ISSN :	1776-0860
Date :	Juillet 2002
En ligne :	http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]