| Titre : | Kernel and Offspring Concepts for the Stability Robustness of Multiple Time Delayed Systems (MTDS) (2007) |
| Titre original : | Les concepts de grain et de progéniture pour la robustesse de stabilité de Temps multiple ont retardé les systèmes (MTDS) |
| Auteurs : | Sipahi, Rifal, Auteur ; Olgac, Nejat, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control (Vol. 129 N° 3, Mai 2007) |
| Article en page(s) : | 245-251 p. |
| Note générale : | Génie Mécanique |
| Langues : | Anglais |
| Index. décimale : | 620.1 (Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux) |
| Tags : | Temps linéaire Stabilité multiple Système non-linéaire |
| Résumé : |
A novel treatment for the stability of linear time invariant (LTI) systems with rationally independent multiple time delays is presented in this paper. The independence of delays makes the problem much more challenging compared to systems with commensurate time delays (where the delays have rational relations). We uncover some wonderful features for such systems. For instance, all the imaginary characteristic roots of these systems can be found exhaustively along a set of surfaces in the domain of the delays. They are called the “kernel” surfaces (curves for two-delay cases), and it is proven that the number of the kernel surfaces is manageably small and bounded. All possible time delay combinations, which yield an imaginary characteristic root, lie either on this kernel or its infinitely many “offspring” surfaces. Another hidden feature is that the root tendencies along these surfaces exhibit an invariance property. From these outstanding characteristics an efficient, exact, and exhaustive methodology results for the stability assessment. As an added uniqueness of this method, the systems under consideration do not have to be stable for zero delays. Several example case studies are presented, which are prohibitively difficult, if not impossible to solve using any other peer methodology known to the authors.
Un traitement de roman pour la stabilité du temps linéaire les systèmes qu'invariables avec du temps multiple rationnellement indépendant retarde est présenté en cet article. L'indépendance de retarde des marques que le plus provocant de problème beaucoup comparé aux systèmes à du temps proportionné retarde (où retarde ont des relations raisonnables). Nous découvrons quelques dispositifs merveilleux pour de tels systèmes. Par exemple, toutes racines caractéristiques imaginaires de ces systèmes peuvent être trouvées exhaustivement le long d'un ensemble de surfaces dans le domaine du retarde. Elles s'appellent les surfaces de « grain » (les courbes pour deux-retardent des cas), et on le montre que le nombre de surfaces de grain est manageably petit et est lié. Toute l'heure possible retardent les combinaisons, qui rapportent une racine caractéristique imaginaire, se trouvent sur ce grain ou ses infiniment beaucoup de surfaces de « progéniture ». Un autre dispositif caché est que les tendances de racine le long de ces surfaces présentent une propriété d'invariance. De ces caractéristiques exceptionnelles une méthodologie efficace, exacte, et approfondie résulte pour l'évaluation de stabilité. Comme unicité supplémentaire de cette méthode, les systèmes à l'étude ne doivent pas être stables pour zéro retarde. Plusieurs études de cas d'exemple sont présentées, qui sont prohibitivement difficiles, sinon impossibles pour résoudre en utilisant n'importe quelle autre méthodologie de pair connue des auteurs. |
| DEWEY : | 629.8 |
| ISSN : | 0022-0434 |
| RAMEAU : | Commande robuste-- Systèmes non linéaires |
| En ligne : | rifat@coe.neu.edu, olgac@engr.uconn.edu |
