[article] in Journal of engineering mechanics > V ol. 132 N°8 (Août 2006) . - 795-805 p. | Titre : | Lagragian Approach to Structural Collapse Simulation | | Titre original : | Approche de Lagragian à la Simulation Structurale d'Effondrement | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Sivaselvan, Mettupalayam V., Auteur ; Reinhorn, Andrei M., Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique | | Article en page(s) : | 795-805 p. | | Note générale : | Génie Mécanique | | Langues : | Anglais (eng) | | Mots-clés : | Lagrange's equations Collapse Structural safety Simulation Les équations de Lagrange Effondrement Sûreté structurale | | Index. décimale : | 621.34 | | Résumé : | Computer analysis of structures has traditionally been carried out using the displacement method combined with an incremental iterative scheme for nonlinear problems. In this paper, a Lagrangian approach is developed, which is a mixed method, where besides displacements, the stress resultants and other variables of state are primary unknowns. The method can potentially be used for the analysis of collapse of structures subjected to severe vibrations resulting from shocks or dynamic loads. The evolution of the structural state in time is provided a weak formulation using Hamilton's principle. It is shown that a certain class of structures, known as reciprocal structures, has a mixed Lagrangian formulation in terms of displacements and internal forces. The form of the Lagrangian is invariant under finite displacements and can be used in geometric nonlinear analysis. For numerical solution, a discrete variational integrator is derived starting from the weak formulation. This integrator inherits the energy and momentum conservation characteristics for conservative systems and the contractivity of dissipative systems. The integration of each step is a constrained minimization problem and it is solved using an augmented Lagrangian algorithm. In contrast to the traditional displacement-based method, the Lagrangian method provides a generalized formulation which clearly separates the modeling of components from the numerical solution. Phenomenological models of components, essential to simulate collapse, can be incorporated without having to implement model-specific incremental state determination algorithms. The state variables are determined at the global level by the optimization method.
L'analyse par ordinateur des structures a été traditionnellement effectuée en utilisant la méthode de déplacement combinée avec un arrangement itératif par accroissement pour des problèmes non-linéaires. En cet article, une approche lagrangienne est développée, qui est une méthode mélangée, où sans compter que des déplacements, les résultantes d'effort et d'autres variables d'état sont des inconnus primaires. La méthode peut potentiellement être employée pour l'analyse de l'effondrement des structures soumises aux vibrations graves résultant des chocs ou des charges dynamiques. L'évolution de l'état structural à temps est fournie une formulation faible en utilisant le principe de Hamilton. On lui montre qu'une certaine classe des structures, connue sous le nom de structures réciproques, a une formulation lagrangienne mélangée en termes de déplacements et forces internes. La forme du lagrangien est invariable sous des déplacements finis et peut être employée dans l'analyse non-linéaire géométrique. Pour la solution numérique, un intégrateur variationnel discret est dérivé à partir de la formulation faible. Cet intégrateur hérite des caractéristiques de conservation d'énergie et d'élan pour les systèmes conservateurs et du contractivity des systèmes dispersifs. L'intégration de chaque étape est un problème contraint de minimisation et elle est résolue en utilisant un algorithme lagrangien augmenté. Dans le contraste à la méthode déplacement-basée traditionnelle, la méthode lagrangienne fournit une formulation généralisée qui sépare clairement modeler des composants de la solution numérique. Des modèles phénoménologiques des composants, essentiels pour simuler l'effondrement, peuvent être incorporés sans devoir mettre en application des algorithmes par accroissement modèle-spécifiques de détermination d'état. Les variables d'état sont déterminées au niveau global par la méthode d'optimisation.
| | En ligne : | reinhorn@buffalo.edu |
[article] Lagragian Approach to Structural Collapse Simulation = Approche de Lagragian à la Simulation Structurale d'Effondrement [texte imprimé] / Sivaselvan, Mettupalayam V., Auteur ; Reinhorn, Andrei M., Auteur ; Nicos Makris, Editeur scientifique . - 795-805 p. Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > V ol. 132 N°8 (Août 2006) . - 795-805 p. | Mots-clés : | Lagrange's equations Collapse Structural safety Simulation Les équations de Lagrange Effondrement Sûreté structurale | | Index. décimale : | 621.34 | | Résumé : | Computer analysis of structures has traditionally been carried out using the displacement method combined with an incremental iterative scheme for nonlinear problems. In this paper, a Lagrangian approach is developed, which is a mixed method, where besides displacements, the stress resultants and other variables of state are primary unknowns. The method can potentially be used for the analysis of collapse of structures subjected to severe vibrations resulting from shocks or dynamic loads. The evolution of the structural state in time is provided a weak formulation using Hamilton's principle. It is shown that a certain class of structures, known as reciprocal structures, has a mixed Lagrangian formulation in terms of displacements and internal forces. The form of the Lagrangian is invariant under finite displacements and can be used in geometric nonlinear analysis. For numerical solution, a discrete variational integrator is derived starting from the weak formulation. This integrator inherits the energy and momentum conservation characteristics for conservative systems and the contractivity of dissipative systems. The integration of each step is a constrained minimization problem and it is solved using an augmented Lagrangian algorithm. In contrast to the traditional displacement-based method, the Lagrangian method provides a generalized formulation which clearly separates the modeling of components from the numerical solution. Phenomenological models of components, essential to simulate collapse, can be incorporated without having to implement model-specific incremental state determination algorithms. The state variables are determined at the global level by the optimization method.
L'analyse par ordinateur des structures a été traditionnellement effectuée en utilisant la méthode de déplacement combinée avec un arrangement itératif par accroissement pour des problèmes non-linéaires. En cet article, une approche lagrangienne est développée, qui est une méthode mélangée, où sans compter que des déplacements, les résultantes d'effort et d'autres variables d'état sont des inconnus primaires. La méthode peut potentiellement être employée pour l'analyse de l'effondrement des structures soumises aux vibrations graves résultant des chocs ou des charges dynamiques. L'évolution de l'état structural à temps est fournie une formulation faible en utilisant le principe de Hamilton. On lui montre qu'une certaine classe des structures, connue sous le nom de structures réciproques, a une formulation lagrangienne mélangée en termes de déplacements et forces internes. La forme du lagrangien est invariable sous des déplacements finis et peut être employée dans l'analyse non-linéaire géométrique. Pour la solution numérique, un intégrateur variationnel discret est dérivé à partir de la formulation faible. Cet intégrateur hérite des caractéristiques de conservation d'énergie et d'élan pour les systèmes conservateurs et du contractivity des systèmes dispersifs. L'intégration de chaque étape est un problème contraint de minimisation et elle est résolue en utilisant un algorithme lagrangien augmenté. Dans le contraste à la méthode déplacement-basée traditionnelle, la méthode lagrangienne fournit une formulation généralisée qui sépare clairement modeler des composants de la solution numérique. Des modèles phénoménologiques des composants, essentiels pour simuler l'effondrement, peuvent être incorporés sans devoir mettre en application des algorithmes par accroissement modèle-spécifiques de détermination d'état. Les variables d'état sont déterminées au niveau global par la méthode d'optimisation.
| | En ligne : | reinhorn@buffalo.edu |
|
Affiner la rechercheLagragian Approach to Structural Collapse Simulation / Sivaselvan, Mettupalayam V. in Journal of engineering mechanics, V ol. 132 N°8 (Août 2006)
