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Separation of Scales in Fracture Mechanics: From Molecular to Continuum Theory Via Γ Convergence / Gelli, M. S. in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°2 (Fevrier 2004) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°2 (Fevrier 2004) . - 204-215 p. Titre : Separation of Scales in Fracture Mechanics: From Molecular to Continuum Theory Via Γ Convergence Titre original : Séparation des Balances dans la Mécanique de Rupture : de Moléculaire à la Théorie de Continuum par l'Intermédiaire de Γ Convergence Type de document : texte imprimé Auteurs : Gelli, M. S., Auteur ; Royer-Carfagni, G. F., Auteur ; Ulm, Franz-Josef, Editeur scientifique Article en page(s) : 204-215 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Fracture  mechanics  Damage  Size  effects  Surface  energy  Mathematical  models  Strain  softening  Mécanique  de  rupture  Dommages  Effets  de  taille  Energie  extérieure  Modèles  mathématiques Index. décimale : 621.34 Résumé : We propose a procedure to obtain a consistent, mesh-objective, continuous model starting from chains composed of discrete springs exhibiting strain softening. Observing the size-dependent response of tensile chains and the corresponding scaling law, recent results for the variational convergence of discrete functionals (r convergence) are used to pass from a molecular to a continuum theory. The limit model, where softening and fracture are interpreted by the dichotomy of bulk and surface energies, reproduces the same overall properties of the discrete system. In particular, fracture energy does not vanish in the limit and the discrete approximations of the resulting continuum model are mesh objective. Nous proposons un procédé pour obtenir un modèle cohérent, maille-objectif, continu à partir des chaînes composées de ressorts discrets montrant se ramollir de contrainte. Observant la réponse taille-dépendante des chaînes de tension et de la loi correspondante de graduation, des résultats récents pour la convergence variationnelle des functionals discrets (convergence de r) sont employés pour passer d'un moléculaire à une théorie de continuum. Le modèle de limite, où se ramollir et rupture sont interprétés par la dichotomie des énergies en vrac et de surface, reproduit les mêmes propriétés globales du système discret. En particulier, l'énergie de rupture ne disparaît pas dans la limite et les approximations discrètes du modèle résultant de continuum sont objectif de maille. En ligne : gianni.royer@unipr.it [article] Separation of Scales in Fracture Mechanics: From Molecular to Continuum Theory Via Γ Convergence = Séparation des Balances dans la Mécanique de Rupture : de Moléculaire à la Théorie de Continuum par l'Intermédiaire de Γ Convergence [texte imprimé] / Gelli, M. S., Auteur ; Royer-Carfagni, G. F., Auteur ; Ulm, Franz-Josef, Editeur scientifique . - 204-215 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°2 (Fevrier 2004) . - 204-215 p. Mots-clés : Fracture  mechanics  Damage  Size  effects  Surface  energy  Mathematical  models  Strain  softening  Mécanique  de  rupture  Dommages  Effets  de  taille  Energie  extérieure  Modèles  mathématiques Index. décimale : 621.34 Résumé : We propose a procedure to obtain a consistent, mesh-objective, continuous model starting from chains composed of discrete springs exhibiting strain softening. Observing the size-dependent response of tensile chains and the corresponding scaling law, recent results for the variational convergence of discrete functionals (r convergence) are used to pass from a molecular to a continuum theory. The limit model, where softening and fracture are interpreted by the dichotomy of bulk and surface energies, reproduces the same overall properties of the discrete system. In particular, fracture energy does not vanish in the limit and the discrete approximations of the resulting continuum model are mesh objective. Nous proposons un procédé pour obtenir un modèle cohérent, maille-objectif, continu à partir des chaînes composées de ressorts discrets montrant se ramollir de contrainte. Observant la réponse taille-dépendante des chaînes de tension et de la loi correspondante de graduation, des résultats récents pour la convergence variationnelle des functionals discrets (convergence de r) sont employés pour passer d'un moléculaire à une théorie de continuum. Le modèle de limite, où se ramollir et rupture sont interprétés par la dichotomie des énergies en vrac et de surface, reproduit les mêmes propriétés globales du système discret. En particulier, l'énergie de rupture ne disparaît pas dans la limite et les approximations discrètes du modèle résultant de continuum sont objectif de maille. En ligne : gianni.royer@unipr.it