[article]
Titre : |
Separation of Scales in Fracture Mechanics: From Molecular to Continuum Theory Via Γ Convergence |
Titre original : |
Séparation des Balances dans la Mécanique de Rupture : de Moléculaire à la Théorie de Continuum par l'Intermédiaire de Γ Convergence |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Gelli, M. S., Auteur ; Royer-Carfagni, G. F., Auteur ; Franz-Josef Ulm, Éditeur scientifique |
Année de publication : |
2006 |
Article en page(s) : |
204-215 p. |
Note générale : |
Génie Mécanique |
Langues : |
Anglais (eng) |
Mots-clés : |
Fracture mechanics Damage Size effects Surface energy Mathematical models Strain softening Mécanique de rupture Dommages Effets taille Energie extérieure Modèles mathématiques |
Index. décimale : |
621.34 |
Résumé : |
We propose a procedure to obtain a consistent, mesh-objective, continuous model starting from chains composed of discrete springs exhibiting strain softening. Observing the size-dependent response of tensile chains and the corresponding scaling law, recent results for the variational convergence of discrete functionals (r convergence) are used to pass from a molecular to a continuum theory. The limit model, where softening and fracture are interpreted by the dichotomy of bulk and surface energies, reproduces the same overall properties of the discrete system. In particular, fracture energy does not vanish in the limit and the discrete approximations of the resulting continuum model are mesh objective.
Nous proposons un procédé pour obtenir un modèle cohérent, maille-objectif, continu à partir des chaînes composées de ressorts discrets montrant se ramollir de contrainte. Observant la réponse taille-dépendante des chaînes de tension et de la loi correspondante de graduation, des résultats récents pour la convergence variationnelle des functionals discrets (convergence de r) sont employés pour passer d'un moléculaire à une théorie de continuum. Le modèle de limite, où se ramollir et rupture sont interprétés par la dichotomie des énergies en vrac et de surface, reproduit les mêmes propriétés globales du système discret. En particulier, l'énergie de rupture ne disparaît pas dans la limite et les approximations discrètes du modèle résultant de continuum sont objectif de maille.
|
En ligne : |
gianni.royer@unipr.it |
in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°2 (Fevrier 2004) . - 204-215 p.
[article] Separation of Scales in Fracture Mechanics: From Molecular to Continuum Theory Via Γ Convergence = Séparation des Balances dans la Mécanique de Rupture : de Moléculaire à la Théorie de Continuum par l'Intermédiaire de Γ Convergence [texte imprimé] / Gelli, M. S., Auteur ; Royer-Carfagni, G. F., Auteur ; Franz-Josef Ulm, Éditeur scientifique . - 2006 . - 204-215 p. Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°2 (Fevrier 2004) . - 204-215 p.
Mots-clés : |
Fracture mechanics Damage Size effects Surface energy Mathematical models Strain softening Mécanique de rupture Dommages Effets taille Energie extérieure Modèles mathématiques |
Index. décimale : |
621.34 |
Résumé : |
We propose a procedure to obtain a consistent, mesh-objective, continuous model starting from chains composed of discrete springs exhibiting strain softening. Observing the size-dependent response of tensile chains and the corresponding scaling law, recent results for the variational convergence of discrete functionals (r convergence) are used to pass from a molecular to a continuum theory. The limit model, where softening and fracture are interpreted by the dichotomy of bulk and surface energies, reproduces the same overall properties of the discrete system. In particular, fracture energy does not vanish in the limit and the discrete approximations of the resulting continuum model are mesh objective.
Nous proposons un procédé pour obtenir un modèle cohérent, maille-objectif, continu à partir des chaînes composées de ressorts discrets montrant se ramollir de contrainte. Observant la réponse taille-dépendante des chaînes de tension et de la loi correspondante de graduation, des résultats récents pour la convergence variationnelle des functionals discrets (convergence de r) sont employés pour passer d'un moléculaire à une théorie de continuum. Le modèle de limite, où se ramollir et rupture sont interprétés par la dichotomie des énergies en vrac et de surface, reproduit les mêmes propriétés globales du système discret. En particulier, l'énergie de rupture ne disparaît pas dans la limite et les approximations discrètes du modèle résultant de continuum sont objectif de maille.
|
En ligne : |
gianni.royer@unipr.it |
|