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Three-Dimensional Bar Cell for Elastic Stress Analysis / Hrennikoff, Alexander in Journal of engineering mechanics, Vol. 96 N°3 (Mai/Juin 1970)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°3 (Mai/Juin 1970) . - 313-326 p. Titre : Three-Dimensional Bar Cell for Elastic Stress Analysis Titre original : Cellule Tridimensionnelle de Barre pour l'Analyse Elastique d'Effort Type de document : texte imprimé Auteurs : Hrennikoff, Alexander, Auteur ; Gantayat, A., Auteur Article en page(s) : 313-326 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Computers  Deformation  Elastic  analysis  Engineering  mechanics  Finit  elements  Frames  Solids  Stiffness  Stress  Ordinateurs  Déformation  Analyse  élastique  Mécanique  de  technologie  Elément  finis  Châssis  Armatures  Solides  Rigidité  Effort Index. décimale : 621.34 Résumé : A bar cell in the form of a rectangular parallelepiped, capable of imitating the action of homogeneous elastic bodies, is devised for three-dimensional stress analysis by the finite element method, and the stiffness matrix of the cell is derived. The cell is made up of triple bars located along the edges of the cell and two single diagonal bars in each of its six faces. The bars are endowed only with axial rigidity. The three-dimensional elastic body is idealized into an assemblage of cells interconnected by hinges at the nodes, and the model is solved for the displacements and stresses by the computer. The application of the method is demonstrated on the examples of infinite and semi-infinite spaces under the action of single concentrated loads, and the results are compared with similar solutions, utilizing cells advanced earlier by other authors, and the exact theory, with the use of several values of Poisson’s ratio. The precision of the proposed method compares favorably with the other methods, especially at certain values of Poisson’s constant. Une cellule de barre sous forme de parallélépipède rectangulaire, capable d'imiter l'action des corps élastiques homogènes, est conçue pour l'analyse tridimensionnelle d'effort par la méthode d'élément fini, et la matrice de rigidité de la cellule est dérivée. La cellule se compose des barres triples situées le long des bords de la cellule et de deux barres diagonales simples dans chacun de ses six visages. Les barres sont dotées seulement de rigidité axiale. Le corps élastique tridimensionnel est idéalisé dans un assemblage des cellules reliées ensemble par des charnières aux noeuds, et le modèle est résolu pour les déplacements et les efforts par l'ordinateur. L'application de la méthode est démontrée sur les exemples des espaces infinis et de semi-finale-infinite sous l'action des charges concentrées simples, et les résultats sont comparés aux solutions semblables, utilisant des cellules avancées plus tôt par d'autres auteurs, et la théorie exacte, avec l'utilisation de plusieurs valeurs de rapport de Poisson’s. La précision de la méthode proposée rivalise favorablement avec les autres méthodes, particulièrement à certaines valeurs de constante de Poisson’s. [article] Three-Dimensional Bar Cell for Elastic Stress Analysis = Cellule Tridimensionnelle de Barre pour l'Analyse Elastique d'Effort [texte imprimé] / Hrennikoff, Alexander, Auteur ; Gantayat, A., Auteur . - 313-326 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°3 (Mai/Juin 1970) . - 313-326 p. Mots-clés : Computers  Deformation  Elastic  analysis  Engineering  mechanics  Finit  elements  Frames  Solids  Stiffness  Stress  Ordinateurs  Déformation  Analyse  élastique  Mécanique  de  technologie  Elément  finis  Châssis  Armatures  Solides  Rigidité  Effort Index. décimale : 621.34 Résumé : A bar cell in the form of a rectangular parallelepiped, capable of imitating the action of homogeneous elastic bodies, is devised for three-dimensional stress analysis by the finite element method, and the stiffness matrix of the cell is derived. The cell is made up of triple bars located along the edges of the cell and two single diagonal bars in each of its six faces. The bars are endowed only with axial rigidity. The three-dimensional elastic body is idealized into an assemblage of cells interconnected by hinges at the nodes, and the model is solved for the displacements and stresses by the computer. The application of the method is demonstrated on the examples of infinite and semi-infinite spaces under the action of single concentrated loads, and the results are compared with similar solutions, utilizing cells advanced earlier by other authors, and the exact theory, with the use of several values of Poisson’s ratio. The precision of the proposed method compares favorably with the other methods, especially at certain values of Poisson’s constant. Une cellule de barre sous forme de parallélépipède rectangulaire, capable d'imiter l'action des corps élastiques homogènes, est conçue pour l'analyse tridimensionnelle d'effort par la méthode d'élément fini, et la matrice de rigidité de la cellule est dérivée. La cellule se compose des barres triples situées le long des bords de la cellule et de deux barres diagonales simples dans chacun de ses six visages. Les barres sont dotées seulement de rigidité axiale. Le corps élastique tridimensionnel est idéalisé dans un assemblage des cellules reliées ensemble par des charnières aux noeuds, et le modèle est résolu pour les déplacements et les efforts par l'ordinateur. L'application de la méthode est démontrée sur les exemples des espaces infinis et de semi-finale-infinite sous l'action des charges concentrées simples, et les résultats sont comparés aux solutions semblables, utilisant des cellules avancées plus tôt par d'autres auteurs, et la théorie exacte, avec l'utilisation de plusieurs valeurs de rapport de Poisson’s. La précision de la méthode proposée rivalise favorablement avec les autres méthodes, particulièrement à certaines valeurs de constante de Poisson’s.