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Buckling of Open Cylindrical Shells under Lateral Load / Chu, Kuang-Han in Journal of engineering mechanics, Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 1143-1156 p. Titre : Buckling of Open Cylindrical Shells under Lateral Load Titre original : Boucle des Coquilles Cylindriques Ouvertes sous la Charge Latérale Type de document : texte imprimé Auteurs : Chu, Kuang-Han, Auteur ; Turula, Peter, Auteur Article en page(s) : 1143-1156 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Buckling  Cylindrical  shells  Elasticity  Engineering  mechanics  Deflection  Differential  equations  Roofs  Stability  Boucle  Coquilles  cylindrique  Elasticité  Mécanique  de  technologie  Débattement  Equations  différentielles  Toits  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : A technique for obtaining the buckling load of open cylindrical shells with simply supported ends and free longitudinal edges, subjected to lateral gravity loading, is presented. General equations based on the large deflection theory are developed and a set of nonlinear finite difference equations is obtained and solved by the Newton-Raphson method. Using the linear terms only, deflections and stresses based on relatively coarse nets compared favorably with existing analytical solutions. The lowest nonlinear buckling load was found to be associated with a deflection pattern symmetric about the transverse centerline, but asymmetric about the longitudinal centerline. In an example, equilibrium paths and deflection patterns were obtained for a shell subjected to uniform load, and to uniform load with a small additional antisymmetric load. The lowest buckling under uniform load was obtained by reducing this additional load to zero. For the example examined, the buckling load was about 1/2 of the classical linear buckling pressure of a full cylinder. Une technique pour obtenir la charge de boucle des coquilles cylindrique ouvertes avec les extrémités simplement soutenues et les bords longitudinaux libres, soumise au chargement latéral de pesanteur, est présentée. Des équations générales basées sur la grande théorie de débattement sont développées et un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires est obtenu et résolu par la méthode de Newton-Raphson. En utilisant les termes linéaires seulement, les débattements et les efforts basés sur les filets relativement bruts ont rivalisé favorablement avec les solutions analytiques existantes. La plus basse charge de boucle non-linéaire s'est avérée pour être associée à un modèle de débattement symétrique au sujet de la ligne centrale transversale, mais asymétrique au sujet de la ligne centrale longitudinale. En exemple, des chemins d'équilibre et les modèles de débattement ont été obtenus pour une coquille soumise à la charge uniforme, et à la charge uniforme avec une petite charge antisymmétrique additionnelle. La plus basse boucle sous la charge uniforme a été obtenue en ramenant cette charge additionnelle à zéro. Pour l'exemple examiné, la charge de boucle était environ 1/2 de la pression de boucle linéaire classique d'un plein cylindre. [article] Buckling of Open Cylindrical Shells under Lateral Load = Boucle des Coquilles Cylindriques Ouvertes sous la Charge Latérale [texte imprimé] / Chu, Kuang-Han, Auteur ; Turula, Peter, Auteur . - 1143-1156 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 1143-1156 p. Mots-clés : Buckling  Cylindrical  shells  Elasticity  Engineering  mechanics  Deflection  Differential  equations  Roofs  Stability  Boucle  Coquilles  cylindrique  Elasticité  Mécanique  de  technologie  Débattement  Equations  différentielles  Toits  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : A technique for obtaining the buckling load of open cylindrical shells with simply supported ends and free longitudinal edges, subjected to lateral gravity loading, is presented. General equations based on the large deflection theory are developed and a set of nonlinear finite difference equations is obtained and solved by the Newton-Raphson method. Using the linear terms only, deflections and stresses based on relatively coarse nets compared favorably with existing analytical solutions. The lowest nonlinear buckling load was found to be associated with a deflection pattern symmetric about the transverse centerline, but asymmetric about the longitudinal centerline. In an example, equilibrium paths and deflection patterns were obtained for a shell subjected to uniform load, and to uniform load with a small additional antisymmetric load. The lowest buckling under uniform load was obtained by reducing this additional load to zero. For the example examined, the buckling load was about 1/2 of the classical linear buckling pressure of a full cylinder. Une technique pour obtenir la charge de boucle des coquilles cylindrique ouvertes avec les extrémités simplement soutenues et les bords longitudinaux libres, soumise au chargement latéral de pesanteur, est présentée. Des équations générales basées sur la grande théorie de débattement sont développées et un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires est obtenu et résolu par la méthode de Newton-Raphson. En utilisant les termes linéaires seulement, les débattements et les efforts basés sur les filets relativement bruts ont rivalisé favorablement avec les solutions analytiques existantes. La plus basse charge de boucle non-linéaire s'est avérée pour être associée à un modèle de débattement symétrique au sujet de la ligne centrale transversale, mais asymétrique au sujet de la ligne centrale longitudinale. En exemple, des chemins d'équilibre et les modèles de débattement ont été obtenus pour une coquille soumise à la charge uniforme, et à la charge uniforme avec une petite charge antisymmétrique additionnelle. La plus basse boucle sous la charge uniforme a été obtenue en ramenant cette charge additionnelle à zéro. Pour l'exemple examiné, la charge de boucle était environ 1/2 de la pression de boucle linéaire classique d'un plein cylindre.

Buckling of Open Cylindrical Shells with Imperfections / Turula, Peter in Journal of engineering mechanics, Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 1125-1142 p. Titre : Buckling of Open Cylindrical Shells with Imperfections Titre original : Boucle des Coquilles Cylindrique Ouvertes avec des Imperfections Type de document : texte imprimé Auteurs : Turula, Peter, Auteur ; Chu, Kuang-Han, Auteur Article en page(s) : 1125-1142 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Buckling  Cylindrical  shells  Eccentricity  Elasticity  Engineering  mechanics  Deflection  Differential  equations  Stability  Boucle  Coquilles  cylindrique  Excentricité  Elasticité  Mécanique  de  technologie  Débattement  Equations  différentielles  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Buckling of open cylindrical shells with free longitudinal edges and simply supported ends, subjected to an axial compression, with imperfections due to end eccentricity or initial deflections, is examined. Field equations based on large deflection theory are reduced to a set of nonlinear finite difference equations and a computer technique for solving this set by the Newton-Raphson method is presented. Equilibrium paths and deflection patterns for examples with three types of imperfections (constant end moment, constant end eccentricity and specified initial deflection) are presented. The equilibrium paths exhibit an asymmetric type of postbuckling behavior; that is, negative imperfections which initially cause the shell to deflect outward would cause a buckling load lower than the linear buckling load without imperfections; whereas, positive imperfections would cause the opposite if there is no external disturbance. The behavior of a shell with Poisson’s ratio μ ≠ 0 and circumferential displacement equal to zero at the ends, is similar to a shell with negative imperfections since the axial compression would induce an outward (negative) displacement. La boucle des coquilles cylindrique ouvertes avec les bords longitudinaux libres et les extrémités simplement soutenues, soumise à une compression axiale, avec des imperfections dues à l'excentricité de fin ou aux débattements initiaux, est examinée. Des équations de champ basées sur la grande théorie de débattement sont réduites à un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires et une technique d'ordinateur pour résoudre cet ensemble par la méthode de Newton-Raphson est présentée. Des chemins d'équilibre et les modèles de débattement par des exemples avec trois types d'imperfections (moment constant de fin, excentricité constante de fin et débattement initial indiqué) sont présentés. Les chemins d'équilibre montrent un type asymétrique de comportement postbuckling ; c'est-à-dire, imperfections négatives qui font au commencement guider la coquille à l'extérieur causeraient une charge de boucle plus bas que la charge de boucle linéaire sans imperfections ; considérant que, les imperfections positives causeraient l'opposé s'il n'y a aucune perturbation externe. Le comportement d'une coquille avec le rapport de Poisson ? ? 0 et déplacement circulaire égaux à zéro aux extrémités, est semblable à une coquille avec des imperfections négatives puisque la compression axiale induirait un déplacement (négatif) extérieur. [article] Buckling of Open Cylindrical Shells with Imperfections = Boucle des Coquilles Cylindrique Ouvertes avec des Imperfections [texte imprimé] / Turula, Peter, Auteur ; Chu, Kuang-Han, Auteur . - 1125-1142 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 1125-1142 p. Mots-clés : Buckling  Cylindrical  shells  Eccentricity  Elasticity  Engineering  mechanics  Deflection  Differential  equations  Stability  Boucle  Coquilles  cylindrique  Excentricité  Elasticité  Mécanique  de  technologie  Débattement  Equations  différentielles  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Buckling of open cylindrical shells with free longitudinal edges and simply supported ends, subjected to an axial compression, with imperfections due to end eccentricity or initial deflections, is examined. Field equations based on large deflection theory are reduced to a set of nonlinear finite difference equations and a computer technique for solving this set by the Newton-Raphson method is presented. Equilibrium paths and deflection patterns for examples with three types of imperfections (constant end moment, constant end eccentricity and specified initial deflection) are presented. The equilibrium paths exhibit an asymmetric type of postbuckling behavior; that is, negative imperfections which initially cause the shell to deflect outward would cause a buckling load lower than the linear buckling load without imperfections; whereas, positive imperfections would cause the opposite if there is no external disturbance. The behavior of a shell with Poisson’s ratio μ ≠ 0 and circumferential displacement equal to zero at the ends, is similar to a shell with negative imperfections since the axial compression would induce an outward (negative) displacement. La boucle des coquilles cylindrique ouvertes avec les bords longitudinaux libres et les extrémités simplement soutenues, soumise à une compression axiale, avec des imperfections dues à l'excentricité de fin ou aux débattements initiaux, est examinée. Des équations de champ basées sur la grande théorie de débattement sont réduites à un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires et une technique d'ordinateur pour résoudre cet ensemble par la méthode de Newton-Raphson est présentée. Des chemins d'équilibre et les modèles de débattement par des exemples avec trois types d'imperfections (moment constant de fin, excentricité constante de fin et débattement initial indiqué) sont présentés. Les chemins d'équilibre montrent un type asymétrique de comportement postbuckling ; c'est-à-dire, imperfections négatives qui font au commencement guider la coquille à l'extérieur causeraient une charge de boucle plus bas que la charge de boucle linéaire sans imperfections ; considérant que, les imperfections positives causeraient l'opposé s'il n'y a aucune perturbation externe. Le comportement d'une coquille avec le rapport de Poisson ? ? 0 et déplacement circulaire égaux à zéro aux extrémités, est semblable à une coquille avec des imperfections négatives puisque la compression axiale induirait un déplacement (négatif) extérieur.

Postbuckling Behavior of Open Cylindrical Shells / Chu, Kuang-Han in Journal of engineering mechanics, Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 877-894 p. Titre : Postbuckling Behavior of Open Cylindrical Shells Titre original : Comportement de Boucle de Poteau des Coquilles Cylindrique Ouvertes Type de document : texte imprimé Auteurs : Chu, Kuang-Han, Auteur ; Turula, Peter, Auteur Article en page(s) : 877-894 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Buckling  Computers  Cylindrical  shells  Deflection  Eigenvalues  Engineering  mechanics  Finite  differences  Differential  equations  Stability  Boucle  Ordinateurs  Coquilles  cylindrique  Débattement  Valeurs  propres  Mécanique  de  technologie  Différences  finies  Equations  différentielles  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Postbuckling behavior of perfect open cylindrical shells with free longitudinal edges and simply supported ends subjected to uniform axial compression is studied. Field equations based on the large deflection theory are reduced to a set of nonlinear finite difference equations. With Poisson’s ratio μ = 0, the axial loading condition results in a linear eigenvalue problem when the deflection is infinitesimally small. A computer technique for tracing the equilibrium paths, using the eigen-vectors as starting directions and the Newton-Raphson method for solving the nonlinear equations, is presented. Examples show several interesting features of the equilibrium paths and deflection patterns. The linear buckling load is the upper limit of the buckling load as it is the starting point of an unstable equilibrium path. Despite the coarse nets used, both the critical load and the modes of buckling were found to agree with those obtained by the analytical solution of the linear theory. However, due to the coarseness, the local buckling load for the shearing stress equal to zero end conditions was not determined. Le comportement de boucle de poteau des coquilles cylindrique ouvertes parfaites avec les bords longitudinaux libres et les extrémités simplement soutenues soumis à la compression axiale uniforme est étudié. Des équations de champ basées sur la grande théorie de débattement sont réduites à un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires. Avec le rapport de Poisson μ = 0, l'état d'effort axial a comme conséquence un problème linéaire de valeur propre quand le débattement est infinitesimally petit. Une technique d'ordinateur pour tracer les chemins d'équilibre, en utilisant les vecteurs d'eigen en tant que directions commençantes et la méthode de Raphson de newton pour résoudre les équations non-linéaires, est présentée. Les exemples montrent plusieurs dispositifs intéressants des chemins d'équilibre et des modèles de débattement. La charge de boucle linéaire est la limite supérieure de la charge de boucle car c'est le point de départ d'un chemin instable d'équilibre. En dépit des filets bruts utilisés, la charge critique et les modes de la boucle se sont avérés pour être conformes à ceux obtenus par la solution analytique de la théorie linéaire. Cependant, en raison de la grossièreté, la charge de boucle locale pour l'effort de cisaillement égal aux états de fin zéro n'a pas été déterminée. [article] Postbuckling Behavior of Open Cylindrical Shells = Comportement de Boucle de Poteau des Coquilles Cylindrique Ouvertes [texte imprimé] / Chu, Kuang-Han, Auteur ; Turula, Peter, Auteur . - 877-894 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 96 N°6 (Novembre/Decembre 1970) . - 877-894 p. Mots-clés : Buckling  Computers  Cylindrical  shells  Deflection  Eigenvalues  Engineering  mechanics  Finite  differences  Differential  equations  Stability  Boucle  Ordinateurs  Coquilles  cylindrique  Débattement  Valeurs  propres  Mécanique  de  technologie  Différences  finies  Equations  différentielles  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Postbuckling behavior of perfect open cylindrical shells with free longitudinal edges and simply supported ends subjected to uniform axial compression is studied. Field equations based on the large deflection theory are reduced to a set of nonlinear finite difference equations. With Poisson’s ratio μ = 0, the axial loading condition results in a linear eigenvalue problem when the deflection is infinitesimally small. A computer technique for tracing the equilibrium paths, using the eigen-vectors as starting directions and the Newton-Raphson method for solving the nonlinear equations, is presented. Examples show several interesting features of the equilibrium paths and deflection patterns. The linear buckling load is the upper limit of the buckling load as it is the starting point of an unstable equilibrium path. Despite the coarse nets used, both the critical load and the modes of buckling were found to agree with those obtained by the analytical solution of the linear theory. However, due to the coarseness, the local buckling load for the shearing stress equal to zero end conditions was not determined. Le comportement de boucle de poteau des coquilles cylindrique ouvertes parfaites avec les bords longitudinaux libres et les extrémités simplement soutenues soumis à la compression axiale uniforme est étudié. Des équations de champ basées sur la grande théorie de débattement sont réduites à un ensemble d'équations de différence finies non-linéaires. Avec le rapport de Poisson μ = 0, l'état d'effort axial a comme conséquence un problème linéaire de valeur propre quand le débattement est infinitesimally petit. Une technique d'ordinateur pour tracer les chemins d'équilibre, en utilisant les vecteurs d'eigen en tant que directions commençantes et la méthode de Raphson de newton pour résoudre les équations non-linéaires, est présentée. Les exemples montrent plusieurs dispositifs intéressants des chemins d'équilibre et des modèles de débattement. La charge de boucle linéaire est la limite supérieure de la charge de boucle car c'est le point de départ d'un chemin instable d'équilibre. En dépit des filets bruts utilisés, la charge critique et les modes de la boucle se sont avérés pour être conformes à ceux obtenus par la solution analytique de la théorie linéaire. Cependant, en raison de la grossièreté, la charge de boucle locale pour l'effort de cisaillement égal aux états de fin zéro n'a pas été déterminée.