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Fractional Steps Scheme of Finite Analytic Method for Advection-Diffusion Equation / Tsai, Tung-Lin in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N° 1 (Janvier 2005)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N° 1 (Janvier 2005) . - 23-30 p. Titre : Fractional Steps Scheme of Finite Analytic Method for Advection-Diffusion Equation Titre original : Arrangement Partiel d'Etapes de la Méthode Analytique Finie pour l'Equation d'Advection-Diffusion Type de document : texte imprimé Auteurs : Tsai, Tung-Lin, Auteur ; Tseng, Chung-Min, Auteur ; Yang, Jinn-Chuang Article en page(s) : 23-30 p. Note générale : Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Analytical  techniques  Finite  differences  Diffusion  Techniques  analytiques  Différences  finies Index. décimale : 621.34/624 Résumé : For simply finding local analytic solution, the time derivative in the traditional finite analytic (FA) method is generally replaced with a first-order finite difference approximation as a source term. However, this may induce excessive numerical diffusion, especially for advection-dominated transport problems. In this paper, a fractional steps scheme of the FA method without using the finite difference approximattion to time derivative is proposed by applying the one-dimensional FA method whose local analytic solution is obtained from both spatial and time domains, together with the method of fractional steps. Four hypothetical examples, including two-dimensional and three-dimensional cases, are employed to investigate this newly proposed method as compared with the traditional FA method, the optimal unsteady FA Method, and the alternating direction scheme of the hybrid FA method. The Results show that the fractional steps scheme of the FA method can greatly diminish numerical diffusion and is superior to the other methods compared herein. Pour trouver simplement la solution analytique locale, le dérivé de temps dans la méthode (fa) analytique finie traditionnelle est généralement remplacé avec une approximation finie de premier ordre de différence comme limite de source. Cependant, ceci peut induire la diffusion numérique excessive, particulièrement pour des problèmes advection-dominés de transport. En cet article, on propose un arrangement partiel d'étapes de la méthode de fa sans employer l'approximattion fini de différence pour chronométrer le dérivé en appliquant la méthode unidimensionnelle de fa dont la solution analytique locale est obtenue à partir des domaines spatiaux et de temps, ainsi que la méthode d'étapes partielles. Quatre exemples hypothétiques, y compris des cas bidimensionnels et tridimensionnels, sont utilisés pour étudier cette méthode nouvellement proposée par rapport à la méthode traditionnelle de fa, à la méthode instable optimale de fa, et à l'arrangement alternatif de direction de la méthode de l'hybride fa. Les résultats prouvent que l'arrangement partiel d'étapes de la méthode de fa peut considérablement diminuer la diffusion numérique et est supérieur aux autres méthodes comparées ci-dessus. [article] Fractional Steps Scheme of Finite Analytic Method for Advection-Diffusion Equation = Arrangement Partiel d'Etapes de la Méthode Analytique Finie pour l'Equation d'Advection-Diffusion [texte imprimé] / Tsai, Tung-Lin, Auteur ; Tseng, Chung-Min, Auteur ; Yang, Jinn-Chuang . - 23-30 p. Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N° 1 (Janvier 2005) . - 23-30 p. Mots-clés : Analytical  techniques  Finite  differences  Diffusion  Techniques  analytiques  Différences  finies Index. décimale : 621.34/624 Résumé : For simply finding local analytic solution, the time derivative in the traditional finite analytic (FA) method is generally replaced with a first-order finite difference approximation as a source term. However, this may induce excessive numerical diffusion, especially for advection-dominated transport problems. In this paper, a fractional steps scheme of the FA method without using the finite difference approximattion to time derivative is proposed by applying the one-dimensional FA method whose local analytic solution is obtained from both spatial and time domains, together with the method of fractional steps. Four hypothetical examples, including two-dimensional and three-dimensional cases, are employed to investigate this newly proposed method as compared with the traditional FA method, the optimal unsteady FA Method, and the alternating direction scheme of the hybrid FA method. The Results show that the fractional steps scheme of the FA method can greatly diminish numerical diffusion and is superior to the other methods compared herein. Pour trouver simplement la solution analytique locale, le dérivé de temps dans la méthode (fa) analytique finie traditionnelle est généralement remplacé avec une approximation finie de premier ordre de différence comme limite de source. Cependant, ceci peut induire la diffusion numérique excessive, particulièrement pour des problèmes advection-dominés de transport. En cet article, on propose un arrangement partiel d'étapes de la méthode de fa sans employer l'approximattion fini de différence pour chronométrer le dérivé en appliquant la méthode unidimensionnelle de fa dont la solution analytique locale est obtenue à partir des domaines spatiaux et de temps, ainsi que la méthode d'étapes partielles. Quatre exemples hypothétiques, y compris des cas bidimensionnels et tridimensionnels, sont utilisés pour étudier cette méthode nouvellement proposée par rapport à la méthode traditionnelle de fa, à la méthode instable optimale de fa, et à l'arrangement alternatif de direction de la méthode de l'hybride fa. Les résultats prouvent que l'arrangement partiel d'étapes de la méthode de fa peut considérablement diminuer la diffusion numérique et est supérieur aux autres méthodes comparées ci-dessus.