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Dynamic modal analysis and stability of cantilever shear buildings / Aristizábal-Ochoa, Darío J. in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°7 (Juillet 2007) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°7 (Juillet 2007) . - pp.735–747. Titre : Dynamic modal analysis and stability of cantilever shear buildings : Importance of moment equilibrium Type de document : texte imprimé Auteurs : Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : pp.735–747. Note générale : Applied mechanics Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Beams  Beam  columns  Buckling  Dynamic  analysis  Natural  frequency  Seismic  analysis  Shear  waves  Earthquake  engineering Résumé : The dynamic modal analysis (i.e., the natural frequencies, modes of vibration, generalized masses, and modal participation factors) and static stability (i.e., critical loads and buckling modes) of two-dimensional (2D) cantilever shear buildings with semirigid flexural restraint and lateral bracing at the base support as well as lumped masses at both ends and subjected to a linearly distributed axial load along its span are presented using an approach that fulfills both the lateral and moment equilibrium conditions along the member. The proposed model includes the simultaneous effects and couplings of shear deformations, translational and rotational inertias of all masses considered, a linearly applied axial load along the span, the shear force component induced by the applied axial force as the member deforms and the cross section rotates, and the rotational and lateral restraints at the base support. The proposed model shows that the stability and dynamic behavior of 2D cantilever shear buildings are highly sensitive to the coupling effects just mentioned, particularly in members with limited rotational restraint and lateral bracing at the base support. Analytical results indicate that except for members with a perfectly clamped base (i.e., zero rotation of the cross sections), the stability and dynamic behavior of shear buildings are governed by the flexural moment equation, rather than the second-order differential equation of transverse equilibrium or shear-wave equation. This equation is formulated in the technical literature by simply applying transverse equilibrium “ignoring” the flexural moment equilibrium equation. This causes erroneous results in the stability and dynamic analyses of shear buildings with base support that is not perfectly clamped. The proposed equations reproduce, as special cases: (1) the nonclassical vibration modes of shear buildings including the inversion of modes of vibration when higher modes cross lower modes in shear buildings with soft conditions at the base, and the phenomena of double frequencies at certain values of beam slenderness (L/r) ; and (2) the phenomena of tension buckling in shear buildings. These phenomena have been discussed recently by the writer (2005) in columns made of elastomeric materials. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A7%2874 [...] [article] Dynamic modal analysis and stability of cantilever shear buildings : Importance of moment equilibrium [texte imprimé] / Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur . - 2007 . - pp.735–747. Applied mechanics Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°7 (Juillet 2007) . - pp.735–747. Mots-clés : Beams  Beam  columns  Buckling  Dynamic  analysis  Natural  frequency  Seismic  analysis  Shear  waves  Earthquake  engineering Résumé : The dynamic modal analysis (i.e., the natural frequencies, modes of vibration, generalized masses, and modal participation factors) and static stability (i.e., critical loads and buckling modes) of two-dimensional (2D) cantilever shear buildings with semirigid flexural restraint and lateral bracing at the base support as well as lumped masses at both ends and subjected to a linearly distributed axial load along its span are presented using an approach that fulfills both the lateral and moment equilibrium conditions along the member. The proposed model includes the simultaneous effects and couplings of shear deformations, translational and rotational inertias of all masses considered, a linearly applied axial load along the span, the shear force component induced by the applied axial force as the member deforms and the cross section rotates, and the rotational and lateral restraints at the base support. The proposed model shows that the stability and dynamic behavior of 2D cantilever shear buildings are highly sensitive to the coupling effects just mentioned, particularly in members with limited rotational restraint and lateral bracing at the base support. Analytical results indicate that except for members with a perfectly clamped base (i.e., zero rotation of the cross sections), the stability and dynamic behavior of shear buildings are governed by the flexural moment equation, rather than the second-order differential equation of transverse equilibrium or shear-wave equation. This equation is formulated in the technical literature by simply applying transverse equilibrium “ignoring” the flexural moment equilibrium equation. This causes erroneous results in the stability and dynamic analyses of shear buildings with base support that is not perfectly clamped. The proposed equations reproduce, as special cases: (1) the nonclassical vibration modes of shear buildings including the inversion of modes of vibration when higher modes cross lower modes in shear buildings with soft conditions at the base, and the phenomena of double frequencies at certain values of beam slenderness (L/r) ; and (2) the phenomena of tension buckling in shear buildings. These phenomena have been discussed recently by the writer (2005) in columns made of elastomeric materials. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A7%2874 [...]

Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation / Carlos Vega-Posada in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°12 (Decembre 2007) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°12 (Decembre 2007) . - pp. 1394–1400. Titre : Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation Type de document : texte imprimé Auteurs : Carlos Vega-Posada, Auteur ; Mauricio Areiza-Hurtado, Auteur ; Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : pp. 1394–1400. Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Rotation  Beam  columns  Buckling  Deflection  Postbuckling Résumé : The large-deflection analysis and postbuckling behavior of laterally braced or unbraced slender beam columns of symmetrical cross section subjected to end loads (forces and moments) with both ends partially restrained against rotation including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the “Elastica” and the corresponding elliptical functions utilized herein are those presented previously by the senior writer. The proposed method can be used in the large-deflection elastic analysis and postbuckling behavior of slender beam columns with rigid, semirigid, and simple flexural connections and both ends. Only bending strains are considered, i.e., the effects of axial and shear strains are neglected. An example is included that shows the effects of flexible connections at both ends on the large-deflection analysis and postbuckling behavior of slender beam columns. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A12%281 [...] [article] Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation [texte imprimé] / Carlos Vega-Posada, Auteur ; Mauricio Areiza-Hurtado, Auteur ; Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur . - 2007 . - pp. 1394–1400. Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°12 (Decembre 2007) . - pp. 1394–1400. Mots-clés : Rotation  Beam  columns  Buckling  Deflection  Postbuckling Résumé : The large-deflection analysis and postbuckling behavior of laterally braced or unbraced slender beam columns of symmetrical cross section subjected to end loads (forces and moments) with both ends partially restrained against rotation including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the “Elastica” and the corresponding elliptical functions utilized herein are those presented previously by the senior writer. The proposed method can be used in the large-deflection elastic analysis and postbuckling behavior of slender beam columns with rigid, semirigid, and simple flexural connections and both ends. Only bending strains are considered, i.e., the effects of axial and shear strains are neglected. An example is included that shows the effects of flexible connections at both ends on the large-deflection analysis and postbuckling behavior of slender beam columns. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A12%281 [...]

Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation / Vega-Posada, Carlos in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°11 (Novembre 2007) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°11 (Novembre 2007) . - pp.1394–1400. Titre : Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation Type de document : texte imprimé Auteurs : Vega-Posada, Carlos, Auteur ; Mauricio Areiza-Hurtado, Auteur ; Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : pp.1394–1400. Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Rotation  Beam  columns  Buckling  Deflection  Postbuckling Résumé : The large-deflection analysis and postbuckling behavior of laterally braced or unbraced slender beam columns of symmetrical cross section subjected to end loads (forces and moments) with both ends partially restrained against rotation including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the “Elastica” and the corresponding elliptical functions utilized herein are those presented previously by the senior writer. The proposed method can be used in the large-deflection elastic analysis and postbuckling behavior of slender beam columns with rigid, semirigid, and simple flexural connections and both ends. Only bending strains are considered, i.e., the effects of axial and shear strains are neglected. An example is included that shows the effects of flexible connections at both ends on the large-deflection analysis and postbuckling behavior of slender beam columns. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A12%281 [...] [article] Large-deflection stability of slender beam-columns with both ends partially restrained against rotation [texte imprimé] / Vega-Posada, Carlos, Auteur ; Mauricio Areiza-Hurtado, Auteur ; Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur . - 2007 . - pp.1394–1400. Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°11 (Novembre 2007) . - pp.1394–1400. Mots-clés : Rotation  Beam  columns  Buckling  Deflection  Postbuckling Résumé : The large-deflection analysis and postbuckling behavior of laterally braced or unbraced slender beam columns of symmetrical cross section subjected to end loads (forces and moments) with both ends partially restrained against rotation including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the “Elastica” and the corresponding elliptical functions utilized herein are those presented previously by the senior writer. The proposed method can be used in the large-deflection elastic analysis and postbuckling behavior of slender beam columns with rigid, semirigid, and simple flexural connections and both ends. Only bending strains are considered, i.e., the effects of axial and shear strains are neglected. An example is included that shows the effects of flexible connections at both ends on the large-deflection analysis and postbuckling behavior of slender beam columns. ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%290733-9399%282007%29133%3A12%281 [...]

Large Deflection Stability of Slender Beam-Columns with Semirigid Connections: Elastica Approach / Aristizábal-Ochoa, Darío J. in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°3 (Mars 2004)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°3 (Mars 2004) . - 274-282 p. Titre : Large Deflection Stability of Slender Beam-Columns with Semirigid Connections: Elastica Approach Titre original : Grande Stabilité de Débattement des Faisceau-Colonnes Minces avec les Raccordements Semi-Rigides : Approche d'Elastica Type de document : texte imprimé Auteurs : Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur ; Hahn, Guillermo D., Editeur scientifique Article en page(s) : 274-282 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Beams  Beam  columns  Deflection  Non  linear  analysis  Connections  Semi  rigid  Structural  analysis  Stability  Faiseaux  Colonnes  de  faiseaux  Débattement  Analyse  non  linéaire  Analyse  structurale  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : The Large-deflection elastic analysis of slender beam-columns of symmetrical cross sections with semirigid connections under end loads (forces and moments) including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the "Elastica" and the corresponding elliptical functions are utilized in the proposed method which can be used in the large-deflection stability analysis of slender beam-columns with rigid, semirigid, and simple connections under any combination of end loads (conservative and nonconservative). The proposed method consisting of a closed-form solution of the Elastica can also be utilized in the large deflection analysis of beam-columns whose connections suffer from flexural degradation or, on the contrary, flexural stiffening. The main limitation of the Elastica is that only flexural strains are considered (the effects of axial and shear strains are neglected). Therefore results from the proposed method are theoretically exact from small to very large curvatures and transverse and longitudinal displacements for plane beam-columns under bending actions. The large-deflection analysis of a beam-column with flexible connections at both ends becomes a complex problem requiring the simultaneous solution of at least two highly nonlinear equations with elliptical integrals. The solution of this problem becomes even more complex when the end connections are nonlinear or the direction of the applied end load changes (like “follower” loads). The validity and effectiveness of the proposed method and equations are verified against available solutions of very large deflection elastic analysis of beam-columns. Four comprehensive examples are included for verification and easy reference. L'Analyse élastique de grand débattement des faisceau-colonnes minces des coupes symétriques avec les raccordements rigides de semi-finale sous des charges d'extrémité (des forces et des moments) comprenant les effets de hors du plumbness est développée d'une façon classique. La théorie classique du l'"Elastica" et les fonctions elliptiques correspondantes sont utilisées dans la méthode proposée qui peut être employée dans la grande analyse de stabilité de débattement des colonnes minces de faisceau avec rigide, la semi-finale rigide, et les raccordements simples sous n'importe quelle combinaison des charges d'extrémité (conservateur et non conservateur). La méthode proposée se composant d'une solution fermée de forme de l'Elastica peut également être utilisée dans la grande analyse de débattement des colonnes de faisceau dont les raccordements souffrent de la dégradation flexural ou, sur du raidissement contraire et flexural. La limitation principale de l'Elastica est que seulement des contraintes flexural sont considérées (les effets des contraintes axiales et de cisaillement sont négligés). Par conséquent les résultats de la méthode proposée sont théoriquement exacts de petit aux courbures très grandes et aux déplacements transversaux et longitudinaux pour les colonnes plates de faisceau sous des actions de recourbement. La grande analyse de débattement d'une colonne de faisceau avec les raccordements flexibles aux deux extrémités devient un problème complexe exigeant la solution simultanée au moins de deux équations fortement non linéaires avec des intégrales elliptiques. La solution de ce problème devient bien plus complexe quand les raccordements d'extrémité sont non linéaires ou la direction des changements appliqués de charge d'extrémité (comme des charges de "palpeur"). La validité et l'efficacité de la méthode et des équations proposées sont vérifiées contre les solutions disponibles de l'analyse élastique de débattement très grand des colonnes de faisceau. Quatre exemples complets sont inclus pour la vérification et une consultation plus facile. [article] Large Deflection Stability of Slender Beam-Columns with Semirigid Connections: Elastica Approach = Grande Stabilité de Débattement des Faisceau-Colonnes Minces avec les Raccordements Semi-Rigides : Approche d'Elastica [texte imprimé] / Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur ; Hahn, Guillermo D., Editeur scientifique . - 274-282 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°3 (Mars 2004) . - 274-282 p. Mots-clés : Beams  Beam  columns  Deflection  Non  linear  analysis  Connections  Semi  rigid  Structural  analysis  Stability  Faiseaux  Colonnes  de  faiseaux  Débattement  Analyse  non  linéaire  Analyse  structurale  Stabilité Index. décimale : 621.34/624 Résumé : The Large-deflection elastic analysis of slender beam-columns of symmetrical cross sections with semirigid connections under end loads (forces and moments) including the effects of out-of-plumbness is developed in a classical manner. The classical theory of the "Elastica" and the corresponding elliptical functions are utilized in the proposed method which can be used in the large-deflection stability analysis of slender beam-columns with rigid, semirigid, and simple connections under any combination of end loads (conservative and nonconservative). The proposed method consisting of a closed-form solution of the Elastica can also be utilized in the large deflection analysis of beam-columns whose connections suffer from flexural degradation or, on the contrary, flexural stiffening. The main limitation of the Elastica is that only flexural strains are considered (the effects of axial and shear strains are neglected). Therefore results from the proposed method are theoretically exact from small to very large curvatures and transverse and longitudinal displacements for plane beam-columns under bending actions. The large-deflection analysis of a beam-column with flexible connections at both ends becomes a complex problem requiring the simultaneous solution of at least two highly nonlinear equations with elliptical integrals. The solution of this problem becomes even more complex when the end connections are nonlinear or the direction of the applied end load changes (like “follower” loads). The validity and effectiveness of the proposed method and equations are verified against available solutions of very large deflection elastic analysis of beam-columns. Four comprehensive examples are included for verification and easy reference. L'Analyse élastique de grand débattement des faisceau-colonnes minces des coupes symétriques avec les raccordements rigides de semi-finale sous des charges d'extrémité (des forces et des moments) comprenant les effets de hors du plumbness est développée d'une façon classique. La théorie classique du l'"Elastica" et les fonctions elliptiques correspondantes sont utilisées dans la méthode proposée qui peut être employée dans la grande analyse de stabilité de débattement des colonnes minces de faisceau avec rigide, la semi-finale rigide, et les raccordements simples sous n'importe quelle combinaison des charges d'extrémité (conservateur et non conservateur). La méthode proposée se composant d'une solution fermée de forme de l'Elastica peut également être utilisée dans la grande analyse de débattement des colonnes de faisceau dont les raccordements souffrent de la dégradation flexural ou, sur du raidissement contraire et flexural. La limitation principale de l'Elastica est que seulement des contraintes flexural sont considérées (les effets des contraintes axiales et de cisaillement sont négligés). Par conséquent les résultats de la méthode proposée sont théoriquement exacts de petit aux courbures très grandes et aux déplacements transversaux et longitudinaux pour les colonnes plates de faisceau sous des actions de recourbement. La grande analyse de débattement d'une colonne de faisceau avec les raccordements flexibles aux deux extrémités devient un problème complexe exigeant la solution simultanée au moins de deux équations fortement non linéaires avec des intégrales elliptiques. La solution de ce problème devient bien plus complexe quand les raccordements d'extrémité sont non linéaires ou la direction des changements appliqués de charge d'extrémité (comme des charges de "palpeur"). La validité et l'efficacité de la méthode et des équations proposées sont vérifiées contre les solutions disponibles de l'analyse élastique de débattement très grand des colonnes de faisceau. Quatre exemples complets sont inclus pour la vérification et une consultation plus facile.

Tension and Compression Stability and Second-Order Analyses of Three-Dimensional Multicolumn Systems: Effects of Shear Deformations / Aristizábal-Ochoa, Darío J. in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°1 (Janvier 2007)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 106-116 p. Titre : Tension and Compression Stability and Second-Order Analyses of Three-Dimensional Multicolumn Systems: Effects of Shear Deformations Titre original : Stabilité de Tension et de Compression et Analyses du Second Multidegré des Systèmes Tridimensionnels de Colonne : Effets des Déformations de Cisaillement Type de document : texte imprimé Auteurs : Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur ; Rasheed, Hayder A., Editeur scientifique Article en page(s) : 106-116 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Buckling  Building  codes  Columns  Computer  applications  Frames  Shear  deformation  Compression  Boucle  Codes  de  bâtiment  Colonnes  Applications  informatiques  Armatures  Déformation  de  cisaillement Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : The stability and second-order analyses of three-dimensional (3D) multicolumns systems including the effects of shear deformations along the span of each column are presented in a condensed manner. This formulation is an extension to an algorithm presented recently by the writer in 2002 and 2003 by which the critical load of each column, the total critical load, and the second-order response of a 3D multicolumn system with semirigid connections can be determined directly. The proposed solution includes not only the combined effects of flexural deformations and shear distortions along the columns in their two principal transverse axes, but also the effect of the shear forces along each member induced by the applied end axial force as the columns deform and deflect (as suggested by Haringx in 1947 and explained by Timoshenko and Gere in 1961) in their two principal transverse axes. The extended characteristic transcendental equations (corresponding to multicolumn systems with sidesway and twist uninhibited, partially inhibited, and totally inhibited) that are derived and discussed in this publication find great applications in the stability and second-order analyses of 3D multicolumn systems made of materials with relatively low shear stiffness such as orthotropic composite materials (fiber reinforced plastic) and multilayer elastomeric bearings used for seismic isolation of buildings. The phenomenon of buckling under axial tension in members with relatively low shear stiffness (observed by Kelly in 2003 in multilayer elastomeric bearings, and recently discussed by the writer in 2005) is captured by the proposed method. Tension buckling must not be ignored in the stability analysis of multicolumn systems made of columns in which the shear stiffness GAs is of the same order of magnitude as π²EI/h². La stabilité et les analyses du second degré (3D) des systèmes multi-colonnes tridimensionnelles comprenant les effets des déformations de cisaillement le long de l'envergure de chaque colonne sont présentées d'une façon condensée. Cette formulation est une prolongation à un algorithme présenté récemment par l'auteur en 2002 et 2003 la charge critique de chaque colonne, toute la charge critique, et la réponse du second degré d'un système 3D multi-colonnes avec les raccordements semi-rigides peuvent être déterminées directement. La solution proposée inclut non seulement les effets combinés des déformations et des déformations flexurales de cisaillement le long des colonnes dans deux principales haches transversales, mais également l'effet des forces de cisaillement le long de chaque membre induit par la force axiale d'extrémité appliquée comme colonnes déforment et guident (comme suggéré par Haringx en 1947 et expliqué par Timoshenko et Gere en 1961) dans des leurs deux principales haches transversales. Les équations caractéristiques prolongées de transcendantal (la correspondance aux systèmes multi-colonnes à la côté-manière et à la torsion uninhibited, a partiellement empêché, et a totalement empêché) qui sont dérivées et discutées dans de grandes applications de cette trouvaille de publication dans la stabilité et les analyses du second degré des systèmes 3D multi-column faits de matériaux avec la rigidité relativement basse de cisaillement telle que les matières composites orthotropic (plastique de tissu-renforcé) et les roulements élastomères multicouche utilisés pour l'isolement séismique des bâtiments. Le phénomène de la boucle sous la tension axiale dans les membres avec la rigidité relativement basse de cisaillement (observée par Kelly en 2003 dans des roulements élastomères multicouche, et récemment discutée par l'auteur en 2005) est capturé par la méthode proposée. La boucle de tension ne doit pas être ignorée dans l'analyse de stabilité des systèmes multi-column faits de colonnes dans lesquelles le gaz de rigidité de cisaillement est du même ordre de grandeur que le ² du ² EI/h de π. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 [article] Tension and Compression Stability and Second-Order Analyses of Three-Dimensional Multicolumn Systems: Effects of Shear Deformations = Stabilité de Tension et de Compression et Analyses du Second Multidegré des Systèmes Tridimensionnels de Colonne : Effets des Déformations de Cisaillement [texte imprimé] / Aristizábal-Ochoa, Darío J., Auteur ; Rasheed, Hayder A., Editeur scientifique . - 106-116 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 106-116 p. Mots-clés : Buckling  Building  codes  Columns  Computer  applications  Frames  Shear  deformation  Compression  Boucle  Codes  de  bâtiment  Colonnes  Applications  informatiques  Armatures  Déformation  de  cisaillement Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : The stability and second-order analyses of three-dimensional (3D) multicolumns systems including the effects of shear deformations along the span of each column are presented in a condensed manner. This formulation is an extension to an algorithm presented recently by the writer in 2002 and 2003 by which the critical load of each column, the total critical load, and the second-order response of a 3D multicolumn system with semirigid connections can be determined directly. The proposed solution includes not only the combined effects of flexural deformations and shear distortions along the columns in their two principal transverse axes, but also the effect of the shear forces along each member induced by the applied end axial force as the columns deform and deflect (as suggested by Haringx in 1947 and explained by Timoshenko and Gere in 1961) in their two principal transverse axes. The extended characteristic transcendental equations (corresponding to multicolumn systems with sidesway and twist uninhibited, partially inhibited, and totally inhibited) that are derived and discussed in this publication find great applications in the stability and second-order analyses of 3D multicolumn systems made of materials with relatively low shear stiffness such as orthotropic composite materials (fiber reinforced plastic) and multilayer elastomeric bearings used for seismic isolation of buildings. The phenomenon of buckling under axial tension in members with relatively low shear stiffness (observed by Kelly in 2003 in multilayer elastomeric bearings, and recently discussed by the writer in 2005) is captured by the proposed method. Tension buckling must not be ignored in the stability analysis of multicolumn systems made of columns in which the shear stiffness GAs is of the same order of magnitude as π²EI/h². La stabilité et les analyses du second degré (3D) des systèmes multi-colonnes tridimensionnelles comprenant les effets des déformations de cisaillement le long de l'envergure de chaque colonne sont présentées d'une façon condensée. Cette formulation est une prolongation à un algorithme présenté récemment par l'auteur en 2002 et 2003 la charge critique de chaque colonne, toute la charge critique, et la réponse du second degré d'un système 3D multi-colonnes avec les raccordements semi-rigides peuvent être déterminées directement. La solution proposée inclut non seulement les effets combinés des déformations et des déformations flexurales de cisaillement le long des colonnes dans deux principales haches transversales, mais également l'effet des forces de cisaillement le long de chaque membre induit par la force axiale d'extrémité appliquée comme colonnes déforment et guident (comme suggéré par Haringx en 1947 et expliqué par Timoshenko et Gere en 1961) dans des leurs deux principales haches transversales. Les équations caractéristiques prolongées de transcendantal (la correspondance aux systèmes multi-colonnes à la côté-manière et à la torsion uninhibited, a partiellement empêché, et a totalement empêché) qui sont dérivées et discutées dans de grandes applications de cette trouvaille de publication dans la stabilité et les analyses du second degré des systèmes 3D multi-column faits de matériaux avec la rigidité relativement basse de cisaillement telle que les matières composites orthotropic (plastique de tissu-renforcé) et les roulements élastomères multicouche utilisés pour l'isolement séismique des bâtiments. Le phénomène de la boucle sous la tension axiale dans les membres avec la rigidité relativement basse de cisaillement (observée par Kelly en 2003 dans des roulements élastomères multicouche, et récemment discutée par l'auteur en 2005) est capturé par la méthode proposée. La boucle de tension ne doit pas être ignorée dans l'analyse de stabilité des systèmes multi-column faits de colonnes dans lesquelles le gaz de rigidité de cisaillement est du même ordre de grandeur que le ² du ² EI/h de π. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399