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Problèmes inverses en diffusion thermique - Formulation et résolution du problème des moindres carrés in Techniques de l'Ingénieur BE, Vol. BE3 (Trimestriel)
Problèmes inverses en diffusion thermique - Formulation et résolution du problème des moindres carrés [texte imprimé] / Denis Maillet, Auteur ; Yvon Jarny, Auteur ; Daniel Petit, Auteur . - 2007 . - 24 p.
Bibliogr.
Langues : Français (fre)
in Techniques de l'Ingénieur BE > Vol. BE3 (Trimestriel) . - 24 p.
Mots-clés : Inversion mesures Modèle linéaire Estimateur moindres carrés. Résumé : Nous avons abordé dans le dossier [BE 8 265] le problème de la construction d'un modèle et celui de l'étude des sensibilités qui en découle, c'est-à-dire que nous avons mis en forme le problème direct.
Dans ce dossier, nous voyons comment on résout un problème inverse en se ramenant à un problème d'optimisation. Pour cela, une fonction objet (appelée également critère), relative à l'écart entre modèle et mesure et dépendant des paramètres inconnus est introduite. L'estimation des paramètres consiste alors à adopter, pour solutions, les valeurs qui minimisent cette fonction. Notons que, dans la pratique, cette minimisation doit rester compatible avec le niveau du bruit de mesure des capteurs utilisés.
On analyse ici la mise en forme mathématique de ce problème de minimisation qui constitue la base de la démarche inverse. Les inversions de mesures proprement dites, prenant en compte les difficultés liées à la mesure réelle (rapport signal/bruit, mauvaises sensibilités...) sont traitées dans le dossier [BE 8 267].
Par ailleurs, en s'appuyant sur les propriétés stochastiques du bruit, les écarts-types relatifs des paramètres estimés peuvent également être calculés. Les méthodes sont différentes suivant que le modèle est linéaire ou non par rapport aux paramètres à estimer.
Les symboles et notations de ce dossier sont donnés dans le tableau 1 de [BE 8 265]. Notons que seule la version pdf de ce dossier permet une notation complètement pertinente, la version électronique ne permettant pas de mettre en évidence des différences de graisse.
REFERENCE : BE 8 266 DEWEY : 621.042 Date : Janvier 2011 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/energies-th4/genie-energeti [...]
