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Probabilistic Solution to Stochastic Overland Flow Equation / Yoon, Jaeyoung in Journal of hydrologic engineering, Vol. 8, N° 2 (Mars/Avril 2003)

Probabilistic Solution to Stochastic Overland Flow Equation = Solution Probabiliste à l'Equation Stochastique d'Ecoulement de Surface [texte imprimé] / Yoon, Jaeyoung, Auteur ; Kavvas, M. Levent, Auteur . - 2005 . - 54-63 p.
Hydrologie
Langues : Anglais (eng)
in Journal of hydrologic engineering > Vol. 8, N° 2 (Mars/Avril 2003) . - 54-63 p.
Mots-clés : Overland flow Rainfall Monte Carlo method Ecoulement de surface Précipitations Méthode
Index. décimale : 551.4 surface du globe.Géographie physique.Géomorphologie
Résumé : In this paper, the second in a series of two, the theory developed in the companion paper is applied to the case of the stochastic overland flow equation, and a numerical solution method is presented for the resulting Fokker-Plank equation (FPE), which describes the evolution of the probability density function (PDF) of overland flow depth at the downstream section of a hillslope. The Derived FPE is evaluated for two different approximations to the diffusion coefficient of the FPE. The Monte Carlo analysis of stochastic overland flow equation is then performed using the random rainfall sequences, generated by a compound filtered Poisson process model for the stochastic rainfall, in order to provide a benchmark for the results obtained from the FPEs. When compared to the Monte Carlo simulation based PDFs and their ensemble average, the second approximation to the diffusion coefficient gives a good fit in terms of the shape of the PDF and the ensemble average of the overland flow depth. Therefore, the theory proposed here is quite promising for obtaining the ensemble averages of nonlinear hydrological processes.

En cet article, la seconde dans une série de deux, la théorie développée dans le papier de compagnon est appliquée au cas de l'équation stochastique d'écoulement de surface, et une méthode de solution de numericl est présentée pour l'équation résultante de Fokker-Planche (FPE), qui décrit l'évolution de la fonction de densité de probabilité (PDF) de la profondeur d'écoulement de surface à la section descendant d'un hillslope. Le FPE dérivé est évalué pour deux approximations différentes au coefficient de diffusion du FPE. L'analyse de Monte Carlo de l'équation stochastique d'écoulement de surface est alors exécutée en utilisant les ordres aléatoires de précipitations, produits par un modèle de processus de Poisson filtré par composé pour les précipitations stochastiques, afin de fournir un repère pour les résultats obtenus à partir du FPEs. Une fois comparée à Monte Carlo PDFs basé par simulation et leur moyenne d'ensemble, la deuxième approximation au coefficient de diffusion donne un bon ajustement en termes de forme du pdf et moyenne d'ensemble de la profondeur d'écoulement de surface. Par conséquent, la théorie proposée ici est tout à fait prometteuse pour obtenir les moyennes d'ensemble de processus hydrologiques non-linéaires.

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Mots-clés :	Overland flow Rainfall Monte Carlo method Ecoulement de surface Précipitations Méthode
Index. décimale :	551.4 surface du globe.Géographie physique.Géomorphologie
Résumé :	In this paper, the second in a series of two, the theory developed in the companion paper is applied to the case of the stochastic overland flow equation, and a numerical solution method is presented for the resulting Fokker-Plank equation (FPE), which describes the evolution of the probability density function (PDF) of overland flow depth at the downstream section of a hillslope. The Derived FPE is evaluated for two different approximations to the diffusion coefficient of the FPE. The Monte Carlo analysis of stochastic overland flow equation is then performed using the random rainfall sequences, generated by a compound filtered Poisson process model for the stochastic rainfall, in order to provide a benchmark for the results obtained from the FPEs. When compared to the Monte Carlo simulation based PDFs and their ensemble average, the second approximation to the diffusion coefficient gives a good fit in terms of the shape of the PDF and the ensemble average of the overland flow depth. Therefore, the theory proposed here is quite promising for obtaining the ensemble averages of nonlinear hydrological processes. En cet article, la seconde dans une série de deux, la théorie développée dans le papier de compagnon est appliquée au cas de l'équation stochastique d'écoulement de surface, et une méthode de solution de numericl est présentée pour l'équation résultante de Fokker-Planche (FPE), qui décrit l'évolution de la fonction de densité de probabilité (PDF) de la profondeur d'écoulement de surface à la section descendant d'un hillslope. Le FPE dérivé est évalué pour deux approximations différentes au coefficient de diffusion du FPE. L'analyse de Monte Carlo de l'équation stochastique d'écoulement de surface est alors exécutée en utilisant les ordres aléatoires de précipitations, produits par un modèle de processus de Poisson filtré par composé pour les précipitations stochastiques, afin de fournir un repère pour les résultats obtenus à partir du FPEs. Une fois comparée à Monte Carlo PDFs basé par simulation et leur moyenne d'ensemble, la deuxième approximation au coefficient de diffusion donne un bon ajustement en termes de forme du pdf et moyenne d'ensemble de la profondeur d'écoulement de surface. Par conséquent, la théorie proposée ici est tout à fait prometteuse pour obtenir les moyennes d'ensemble de processus hydrologiques non-linéaires.