Galerkin Solution for Linear Stochastic Algebraic Equations / Mircea Grigoriu in Journal of engineering mechanics, Vol. 132 N°12 (Decembre 2006)  

Galerkin Solution for Linear Stochastic Algebraic Equations = Solution de Galerkin pour des Equations Algébriques Stochastiques Linéaires [texte imprimé] / Mircea Grigoriu, Auteur ; Arvid Naess, Éditeur scientifique . - 2007 . - 1277-1289 p.
Génie Mécanique
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) . - 1277-1289 p.

Mots-clés :	Monte Carlo method Stochastic processes Coefficients Equations of state Méthode de Processus stochastiques d'état
Index. décimale :	620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux
Résumé :	Algebraic equations with random coefficients, referred to as stochastic algebraic equations, are used extensively to solve approximately differential equations describing mechanics problems with uncertain material properties and applied loads. This paper (1) constructs optimal and suboptimal Galerkin solutions for linear stochastic algebraic equations, (2) reviews current procedures for deriving stochastic algebraic equations from stochastic differential equations and proposes alternative methods, (3) demonstrates the implementation of the proposed Galerkin method by numerical examples, and (4) calculates statistics of the displacement field for a plate on random elastic foundation. The optimal Galerkin solution coincides with the conditional expectation of the exact solution with respect to a σ-field coarser than the σ-field relative to which the exact solution is measurable, and is unbiased. Generally, suboptimal Galerkin solutions are biased but may provide approximations for the tails of the distribution of the exact solution that are superior to those by the optimal Galerkin solution. Des équations algébriques avec des coefficients aléatoires, désignés sous le nom des équations algébriques stochastiques, sont employées intensivement pour résoudre des équations approximativement décrivant des problèmes de mécanique avec les propriétés matérielles incertaines et les charges appliquées. Ce (1) de papier construit les solutions optimales et suboptimales de Galerkin pour des équations algébriques stochastiques linéaires, (2) passe en revue des processus actuels pour dériver des équations algébriques stochastiques des équations stochastiques et propose les méthodes alternatives, (3) démontre l'exécution de la méthode proposée de Galerkin par des exemples numériques, et (4) calcule des statistiques du champ de déplacement pour un plat sur la base élastique aléatoire. La solution optimale de Galerkin coïncide avec l'espérance conditionnelle de la solution exacte en ce qui concerne un σ-champ plus brut que le σ-champ relatif qui la solution exacte est mesurable, et est impartiale. Généralement, les solutions suboptimales de Galerkin sont décentrées mais peuvent fournir des approximations pour les queues de la distribution de la solution exacte qui sont supérieures à ceux par la solution optimale de Galerkin.
DEWEY :	620.1
ISSN :	0733-9399
En ligne :	mdg12@cornell.edu