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Racines des polynômes in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM1 (Trimestriel)
Racines des polynômes [texte imprimé] / Randé, Bernard, Auteur . - 2007 . - 1-16 p.
Mathématiques pour l'ingénieur
Langues : Français (fre)
in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-16 p.
Mots-clés : Racines--Polynômes--Estimation Résumé : Les polynômes sont, d’une part, un outil privilégié de l’algèbre, d’autre part, un moyen commode et puissant d’investigation en analyse. Dans les deux cas, les racines des polynômes en une indéterminée jouent un rôle fondamental, soit dans le cadre arithmético-algébrique des extensions de corps, soit dans les nombreux problèmes numériques liés à l’approximation par des polynômes : interpolation, résolution d’équations numériques, par exemple. Bien entendu, de nombreux autres domaines sont concernés : recherche des valeurs propres d’une matrice et, partant, étude des systèmes dynamiques discrets ou continus, linéaires ou non ; arithmétique traditionnelle, géométrie complexe, géométrie algébrique réelle en sont des spécimens.
L’objet de cet article est de donner quelques outils assez généraux liés à la localisation, la séparation ou l’estimation des racines de polynômes, essentiellement à coefficients réels ou complexes. Seules les méthodes spécifiques aux polynômes seront étudiées, celles qui s’appliquent dans des situations plus générales faisant l’objet d’un autre article.REFERENCE : AF38 ISSN : 1776-0860 Date : Janvier 2001 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr
