Fractions rationnelles et séries formelles / Randé, Bernard in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM1 (Trimestriel)

Fractions rationnelles et séries formelles [texte imprimé] / Randé, Bernard, Auteur . - 2007 . - 1-13 p.
Mathématiques pour l'Ingénieur
Langues : Français (fre)
in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-13 p.

Mots-clés :	Fractions--rationnelles--Séries--formelles
Résumé :	Bien que les polynômes soient les outils les plus élémentaires du calcul formel, ils ne suffisent pas à exprimer complètement les opérations générales de l’algèbre commutative. C’est pourquoi, pour laisser la possibilité d’effectuer des divisions, il est naturel d’introduire la notion de fraction rationnelle , qui est au polynôme ce que la fraction (appelée encore nombre rationnel) est à l’entier. On décèle alors un procédé général de construction, celui du corps des fractions d’un anneau intègre. En outre, les développements limités, les développements en série entière, et d’autres développements menés soit à un ordre arbitraire, soit de manière illimitée, nécessitent l’introduction d’outils adaptés, qui s’expriment dans le cadre des séries formelles . Comme les polynômes, les fractions rationnelles et les séries formelles sont des objets particulièrement bien adaptés à des manipulations formelles, que l’on effectuera grâce à un logiciel.
REFERENCE :	AF39
ISSN :	1776-0860
Date :	Octobre 2000